题目要求：
石家庄铁道大学基础大楼一共有四部电梯，每层都有人上下，电梯在每层都停。信1201-1班的张一东觉得在每层都停觉得不耐烦。
由于楼层不太高，在上下课高峰期时时，电梯从一层上行，但只允许停在某一楼层。在一楼时，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。
问电梯停在那一楼层，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。
一 、解决思路
对于一个i层, 假设数组中比i层小的有blowc个，等于i层的有equlc个，大于i层的有highc个。需要设置一个到i层的要走所有楼层的和的绝对值数组，来记录停在每个楼层一共需要走的层数之和，小于i+1的有blowc+equlc层，大于i+1的有blowc-equlc层，相比较Y(i)的情况，高于i层的和低于i层的的差的绝对值，增加了blowc+equlc，减少了 blowc-equlc。求出停在各楼层时爬楼梯的总和分别是多少，选择最少的停下来。
二 、程序代码
1 #include "stdafx.h" 2 #include<iostream.h> 3 #include "stdlib.h" 4 #define max 1000 5 void FloorNum(int *in, int num) 6 { 7 int result[max]={0}; 8 int blowc,equlc,highc; //分别表示小于、等于、大于第i个数 9 int cur=0,i; 10 int b=0,h=0; 11 blowc=0; 12 highc=num; 13 equlc= 0; 14 for(i=0;i<num;i++){ 15 h=in[i]+h; 16 } 17 result[0] = h; 18 cout<<"停在各楼层时爬楼梯的总和分别为:"<<endl; 19 for(i=1;i<=in[num-1];i++){ 20 blowc=equlc+blowc; 21 highc=equlc-highc; 22 h=highc-h; 23 b=blowc+h; 24 result[i]=b+h; 25 { 26 cout<<"停在"<<i<<"层"<<"爬楼梯总数为："<<result[i]<<endl; 27 } 28 equlc=0; 29 while(in[cur]==i){ 30 cur++; 31 equlc++; 32 } 33 } 34 } 35 int main(int argc, char* argv[]) 36 { 37 int nperson; 38 int in[max]; 39 cout<<"进电梯的人数："<<endl; 40 cin>>nperson; 41 cout<<"请输入每个人进入电梯后按下的楼层数"<<endl; 42 for(int i=0;i<nperson;i++) 43 { 44 cin>>in[i]; 45 } 46 FloorNum(in,nperson); 47 return 0; 48 49 }
三、结果截图
四、心得体会
上课的时候，一开始很纠结为什么要把好好的电梯设计成这样，在实际生活中根本不能够应用，后来想通了，其实这就是一个算法，一个优化设计，后来在老师的指导下，我把它当成一道数学题来做。最先考虑到的最简单也是最笨的的解决方案，即从第一层开始枚举x一直第N层，然后计算如果电梯在第x层停的话所有乘客总共要爬多少层楼。这个程序代码是两重循环，但效率太低，时间复杂度较高，后来经过老师点醒，用到了先前的计算的结果，是每一次运算都能最大利用，把时间复杂度由O(N^2)降低到了O（N）。实现了算法优化，达到了程序设计的目的。