Moo University

题目：http://poj.org/problem?id=2010

题目大意：

奶牛上大学。因为经济问题，每头奶牛都需要一定的补助需求，学校会提供一定的资金用于补助

每头牛都有自己的分数，学校招收的名额也是有限的

题目要求是在录取名额和总补助资金确定的情况下，使得录取学生的成绩的中位数达到最大，问最大的中位数？

思路：

先按分数排个序，从左到右遍历一遍，记录当前位置之前的（ 名额数/2 ）头奶牛所需的最小补助金额

从右往左遍历一遍，记录当前位置之后的（ 名额数/2 ）头奶牛所需的最小补助金额。

从后往前走，从（总数-1-名额数/2）地方开始，如果当前补助+前面遍历得到的两个之和不大于总补助金额，那么该位置的分数即为最大中位数。

中间记录时候会进行查找替换，所以选用优先级队列更高效。

比如总共有12头牛，需要5头，那么经过排序以及两次遍历之后，每个位置多出两个量，一个是当前位置之前选出的两头奶牛所需的最小的补助需求金额，另一个量是从当前位置之后选出的两头奶牛所需的最小补助金额。

然后从第10头牛向左遍历，如果当前牛所需的补助加上两个量不大于总补助，那么当前牛的分数即为答案。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100005;

class Node
{
public:
    long score, aid;
    Node(const int a = 0,const int b = 0):score(a),aid(b){ }
    bool operator<(const Node& rhs)const
    {
        return this->aid < rhs.aid;
    }
};

bool my_cmp(const Node&lhs, const Node&rhs)
{
    return lhs.score < rhs.score;
}

Node list[MAX];
long mark1[MAX], mark2[MAX];

int main()
{
    long N, C, F;
    scanf("%ld %ld %ld", &N, &C, &F);
    priority_queue<Node> Q1, Q2;
    int standard = N / 2, S1 = 0, S2 = 0;

    for (int i = 0; i < C; i++)
        scanf("%ld %ld", &list[i].score, &list[i].aid);

    sort(list, list + C, my_cmp);

    for (int i = 0; i < C; ++i)
    {
        if (i < standard)
        {
            Q1.push(list[i]);
            S1 += list[i].aid;
            continue;
        }
        mark1[i] = S1;
        if (list[i].aid >= Q1.top().aid)continue;
        S1 -= Q1.top().aid;
        Q1.pop();
        Q1.push(list[i]);
        S1 += list[i].aid;
    }

    for (int i = C - 1; i >= 0; --i)
    {
        if (i > C - 1 - standard)
        {
            Q2.push(list[i]);
            S2 += list[i].aid;
            continue;
        }
        mark2[i] = S2;
        if (list[i].aid >= Q2.top().aid)continue;
        S2 -= Q2.top().aid;
        Q2.pop();
        Q2.push(list[i]);
        S2 += list[i].aid;
    }
    int result = -1;
    for (int i = C - 1 - standard; i >= standard; i--)
        if (mark1[i] + mark2[i] + list[i].aid <= F && (result = list[i].score))break;
    printf("%d
", result);
    return 0;
}

感谢您的阅读，生活愉快~