传递 hdu 5961 拓扑排序有无环~

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5961

题目为中文，这里就不描述题意了。

思路：

从题目陈述来看，他将一个有向图用一个邻接矩阵来表示，并且分为两个图P、Q，但是它们是有内在联系的，即：P+Q，抛去方向即为完全图。

题目都是中文，这里就不翻译了。我们可以从题目中知道，如果P、Q均满足传递性，那么P与（Q的反向图）生成的有向图应该无环。

所以，简单一个拓扑排序检查是否有环即可，P、Q合为一张图，跑一遍，这个还是很快的。

时长：3432MS

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> edge[2017];
queue<int> Q;
int m, n, inDegree[2017];

int main() 
{
    scanf("%d
", &n);
    while (n--)
    {
        scanf("%d
", &m);
        memset(inDegree, 0, sizeof inDegree);
        for (int i = 1; i<=m; i++)     edge[i].clear();
        while (!Q.empty())     Q.pop();

        for (int i = 1; i <= m; ++i)
            for (int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                char ch; 
                cin >> ch;
                if (ch == 'P')
                    inDegree[j]++, edge[i].push_back(j);
                if (ch == 'Q')
                    inDegree[i]++, edge[j].push_back(i);
            }
        for (int i = 1; i<=m; i++) 
            if (!inDegree[i]) 
                Q.push(i);
        int cnt = 0, newP;
        while (!Q.empty()) {
            newP = Q.front(), Q.pop();
            cnt++;
            for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) {
                inDegree[edge[newP][i]]--;
                if (inDegree[edge[newP][i]] == 0) 
                    Q.push(edge[newP][i]);
            }
        }
        if (cnt == m) printf("T
");
        else printf("N
");
    }
}

感谢您的阅读，生活愉快~