2020.3.14 BAPC 2019 Preliminaries 解题+补题报告

A Architecture 

 1.题意

　　一开始被题意搞晕了，其实就是给定两组数，判断它们的最大值是否相等。

 2.题解

　　分别维护两个最大值，判断是否相等。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n;
int main(){
    cin>>m>>n;
    int x;
    int maxr=0,maxc=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x;
        maxr=max(maxr,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        maxc=max(maxc,x);
    }
    if(maxr==maxc)
        cout<<"possible"<<endl;
    else
        cout<<"impossible"<<endl;    

    return 0;
}

F.Floor Plan

 1.题意

　　给定一个正整数n，求出两个非负整数m、k,使得n=m^2-k^2。（答案不唯一，求出一组m、k即可）

 2.题解
　　之前没做过类似的题，慢慢摸索着找到了规律。当n为奇数时，m=(n+1)/2，k=m-1肯定符合题意，输出这一组m、k即可，例：5 3 2 ；当n为偶数且为4的倍数时，m=n/4+1,k=n/4-1符合题意，输出即可，例：8，3，1 。
 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    if(n%4==0){
        printf("%lld %lld",n/4+1,n/4-1);
        return 0;
    }    
    if(n%2){
        printf("%lld %lld",(n+1)/2,(n+1)/2-1);
        return 0;
    }

    printf("impossible");
    
    return 0;
} 

G Greetings! 

 1.题意

　　给定一个字符串，有字符‘e'便双倍输出。

 2.题解

　　遍历字符串，遇到’e‘就输出“ee” 。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main(){
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='e')
            cout<<"ee";
        else
            cout<<s[i];
    }

    return 0;
}

I Inquiry I 

 1.题意

　　给定n个正整数，求下面公式的最大值。

　　（a1^2 +a2^2+···+ak^2)·(ak+1+ak+2+···+an)

 2.题解

　　求前半部分的前缀和与后半部分的后缀和，遍历维护最大值。

3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std; 
ll n,ans;
ll a[1000005],l[1000005],r[1000005];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++) 
        scanf("%d",&a[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++) 
        l[i]=l[i-1]+a[i]*a[i];
    for(ll i=n;i>=1;i--) 
        r[i]=r[i+1]+a[i];
    for(ll i=1;i<n;i++) 
        ans=max(ans,l[i]*r[i+1]);
    printf("%lld
",ans);
 
    return 0;
}