2020.4.5 个人rating赛 解题+补题报告

A The number of positions

 1.题意

　　给定n个人从1到n排队，其中一个人前面不少a人，后面不超过b人，问这个人可选的位置有多少个。

 2.题解

　　满足两个条件，前面大于等于a人，即可选位置至多为从a+1往后共n-a个，后面小于等于b人，即可选位置至多为从后往前共b+1个，取交集。

 3.代码

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b;
int main(){
    cin>>n>>a>>b;
    if(n-a>1+b)
        cout<<1+b<<endl;
    else
        cout<<n-a<<endl;    
    
    return 0;
}

B Permutations

 1.题意

 　　给定n个k位数，可以任意打乱数字之间的顺序，允许前导零，使在同一种排列规则下的最大值和最小值之差最小。

 2.题解

  全排列函数next_permutation，用二维数组存各数各位，一维数组存各数，ans维护最小值。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,k;
int a[10][10];
int b[10][10];
int c[10];
int d[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans=inf;
void f(int n){
    int sum=0;
    for(int i=8;i>=0;i--){
        sum*=10;
        sum+=b[n][i];
    }
    c[n]=sum;
    return ;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    char ch;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            cin>>ch;
            a[i][j]=ch-'0';
        }
    }

    int mmin=inf;

    while(1){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<k;j++)
                b[i][j]=a[i][d[j]-1];
        
        for(int i=0;i<n;i++)
            f(i);
        
        sort(c,c+n);
        mmin=min(mmin,c[n-1]-c[0]);
        if(!next_permutation(d,d+k))
            break;
    }
    cout<<mmin<<endl;
    
    return 0;
}

D cAPS lOCK

 1.题意

 　　给定一个单词，如果所有字母都是大写或只有第一个字母是小写，将这个单词的所有字母大小写反转后输出，否则按照原来的输入将这个单词输出。

 2.题解

 　　先忽略第一个字母，如果后面的字母有小写，则将单词原样输出，否则反转输出。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main(){
    cin>>s;
    int flag=1;
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        if(s[i]>'Z'){
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(flag){
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            if(s[i]<95)
                printf("%c",s[i]+32);
            else
                printf("%c",s[i]-32);
        }
            
    }
    else{
        for(int i=0;i<s.size();i++)
            printf("%c",s[i]);
    }
    
    return 0;
}

E Opposites Attract

 1.题意

 　　给定n个数，两个数若相加位0，则它们可以配对，问一共有几对。

 2.题解

 　　用map存储，0特判。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
mp<int,int> mp;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int a;
        cin>>a;
        mp[a]++;
    }
    ll sum=mp[0]*(mp[0]-1)/2; //组合数cn2 拆开 
    for(int i=1;i<=10;i++) //数据范围-10<=ti<=10 
        sum+=mp[i]*mp[-i];
        
    cout<<sum<<endl;
    
    return 0;
}

F The World is a Theatre

 1.题意

 　　在n个男孩和m个女孩中选择t人，其中至少有4个男孩和1个女孩，问共有多少种选择方式。

 2.题解

 　　组合数问题。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll c(ll n,ll m){
    ll fac=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        fac=fac*(n-m+i)/i;
    return fac;
}
ll n,m,t,ans;
int main(){
    cin>>n>>m>>t;
    for(ll i=4;i<=n;i++)
        if(i<t&&t-i<=m) 
               ans+=c(n,i)*c(m,t-i);
               
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}