第十届山东省ACM省赛复现补题报告

C  Wandering Robot

1. 题意

　　一个机器人在初始坐标（0，0），给定两个正整数n，k，分别代表机器人的指令数和循环次数，求机器人在移动过程中距原点的曼哈顿距离的最大值。

2. 题解

　　以为最大值会在最后一次循环取到，一直wa到比赛结束。其实最大值有可能在第一次循环取到，例如：RRRRLLLLL 9 3，

维护一个最大值即可。

3. 代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int t;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t;
    while(t--) {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        string s;
        cin >> s;
        
        ll u = 0;
        ll r = 0;
        ll mmax = 0;
        //考虑在第一次循环出现 
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(s[i] == 'U')
                u++;
            if(s[i] == 'D')
                u--;
            if(s[i] == 'L')
                r--;
            if(s[i] == 'R')
                r++;
            mmax = max(mmax, abs(u) + abs(r));
        }
        
        //考虑在最后一次循环出现
        u *= k - 1;
        r *= k - 1; 
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(s[i] == 'U')
                u++;
            if(s[i] == 'D')
                u--;
            if(s[i] == 'L')
                r--;
            if(s[i] == 'R')
                r++;
            mmax = max(mmax, abs(u) + abs(r));
        }
    
        cout << mmax << endl;
    }

    return 0;
}

D  Game on a Graph

1. 题意

　　有k个人分成两组玩游戏，在一个有u个点，v条边的连通图中，每人轮流取走一条边，仍要保持图的连通，哪一组的人导致图无法连通，这一组就输了，输出赢家。

2. 题解

　　u个点的连通图至少需要u-1条边，所以谁取走第u-1条边，谁就输了。在题目中，最多可以取走（v-u+1）% n条边，谁取走下一条边，谁就输了。

3. 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int t;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n, u, v, x = 0;
        char a[100005] = {0};
        scanf("%d%s%d%d", &n, a, &u, &v);

        if(v >= u - 1) {
            x = (v - u + 1) % n;
        }
        
        while(v--) {        //空白输入 
            scanf("%*d %*d");
        }
    
        if(a[x] == '1') {   //下标从0开始 
            cout << 2 << endl;
        } else {
            cout << 1 << endl;
        }
    }

    return 0;
}

H  Tokens on the Segments

 1. 题意

　　在二维平面上有n条线段（线段可能为点），这些线段都平行于x轴，对于每个整数x轴坐标，都可以标记这个x轴坐标对应的一条线段，线段中的一个点被标记就代表这条线段被标记，问最多可以标记的线段数量。

  2.题解

    　先把所有线段按左端点从小到大排序，左端点相同的按右端点从小到大排序，放入优先队列。因为要标记尽量多的线段，所以对于左端点相同的线段，标记最短的（贪心），队首的线段左端点未标记过则出队，标记左端点，ans加一，若队首的线段左端点已被标记，则将该线段左端点加一后将新线段入队，保证左端点小于等于右端点。

  3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct se {
    int l, r; 
    bool operator<(se a) const {
        if(l == a.l) {
            return r > a.r;
        }
        return l > a.l;
    }
};
priority_queue<se> q;
int t;
int main() { 
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n, ans, x, y;
        ans = 0;
        while(!q.empty()) {
            q.pop();
        }
        scanf("%d", &n);
        while(n--) {
            se t;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            t.l = x;
            t.r = y;
            q.push(t); 
        }
        int k = 0;
        while(!q.empty()) {
            se u = q.top();
            q.pop();
            if(u.l == k) {    
                u.l++;
                if(u.l <= u.r)
                    q.push(u);
            }
            else {
                k = u.l;
                ans++;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    
    return 0;
}