2019HDU多校 Round6

Solved:2

02 Nonsense Time (LIS)

题意:给定一个全排列 最开始为空的 每秒中一个位置上的数出现 求每秒的LIS

题解:题解说 考虑时光倒流 倒着消掉 因为数据随机 所以期望的LIS长度为 sqrt(n) 如果每次消失掉的一个数是当前的LIS上的

　　 就暴力重新求LIS 期望消掉 sqrt(n)个数才会修改LIS 总复杂度 nsqrt(n)logn

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[50005];
int b[50005];
int d[50005];
int dp[50005];
int ans[50005];
int vis[50005];
bool vvis[50005];

int LIS() {
    memset(vvis, 0, sizeof(bool) * (n + 2));
    int len = 0;
    d[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vis[i]) continue;
        if(a[i] > d[len]) d[++len] = a[i], dp[i] = len;
        else {
            int t = lower_bound(d + 1, d + 1 + len, a[i]) - d;
            d[t] = a[i];
            dp[i] = t;
        }
    }
    int tmp = len;
    int now = n + 1;
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        if(vis[i]) continue;
        if(dp[i] == tmp && now > a[i]) {
            vvis[i] = 1;
            tmp--;
            now = a[i];
        }
    }
    return len;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        memset(vis, 0, sizeof(int) * (n + 2));
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
        ans[n] = LIS();
        for(int i = n; i > 1; i--) {
            vis[b[i]] = 1;
            if(vvis[b[i]]) ans[i - 1] = LIS();
            else ans[i - 1] = ans[i];
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(i != n) printf("%d ", ans[i]);
            else printf("%d
", ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}

05 Snowy Smile (线段树)

题意:2000个物品 在坐标上 权值有正有负 求一个矩阵框起来能获得最大价值

题解:离散化坐标后 按x从小到大排序 这样枚举矩阵的左边界 依次按x往这个矩阵添物品 那么右边界也出来了

　　 然后在这个左右区间内 用线段树维护纵坐标的最大连续子段和 每次添加完相同横坐标的物品 查询一次

　　 然后傻傻的我 每次查询按这个左右区间来查询... 查询次数过多 妥妥爆栈了 其实按我的写法 每次更新后.. 不用查询 直接就是根节点的全局答案了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2005;
int n;
int totx, toty;

struct chest {
    int x, y, w;
    int tx, ty;
}a[2005];

bool cmp1(chest A, chest B) {
    return A.x < B.x;
}

bool cmp2(chest A, chest B) {
    return A.y < B.y;
}

struct node {
    ll sum, ssum, ls, rs;
}E[MAXN << 2];

void pushup(int rt) {
    int lr = rt << 1;
    int rr = rt << 1 | 1;
    E[rt].ssum = E[lr].ssum + E[rr].ssum;
    E[rt].sum = max(E[lr].sum, E[rr].sum);
    E[rt].sum = max(E[rt].sum, E[lr].rs + E[rr].ls);
    E[rt].ls = max(E[lr].ls, E[lr].ssum + E[rr].ls);
    E[rt].rs = max(E[rr].rs, E[rr].ssum + E[lr].rs);
}

void build(int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        E[rt].sum = E[rt].ssum = E[rt].ls = E[rt].rs = 0;
        return;
    }

    int mid = l + r >> 1;
    build(l, mid, rt << 1);
    build(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushup(rt);
}

void update(int k, ll v, int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        E[rt].ssum += v;
        E[rt].sum += v;
        E[rt].ls += v;
        E[rt].rs += v;
        return;
    }

    int mid = l + r >> 1;
    if(k <= mid) update(k, v, l, mid, rt << 1);
    else update(k, v, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushup(rt);
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        totx = toty = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].w);
        sort(a + 1, a + 1 + n, cmp2);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(a[i].y != a[i - 1].y) a[i].ty = ++toty;
            else a[i].ty = toty;
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(a[i].x != a[i - 1].x) a[i].tx = ++totx;
            else a[i].tx = totx;
        }

        ll ans = 0;
        int las = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(a[i].tx == las) continue;
            build(1, toty, 1);
            int k;
            for(int j = i; j <= n; j = k) {
                for(k = j; k <= n && a[k].tx == a[j].tx; k++) update(a[k].ty, a[k].w, 1, toty, 1);
                ans = max(ans, E[1].sum);
            }
            las = a[i].tx;
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}