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  • 7.17 第一次正规的学习二进制

    进制就是进位制,是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。

    十进制

    0 、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13 ....

    二进制

    0 、1、 10、 11、 100、 101、 110、 111、 1000 ....

    八进制

    0、1、2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15、16、17、20、21 ...

    十六进制

    0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、1A、1B、1C、1D .....

     

    # 进制转换(整数)
    ### 其他进制转换为 十进制
    * 10001011  转换为 十进制

            10001011 = 1 * 2^7 + 1 * 2^3 + 1 * 2 ^ 1 + 1 * 2^0 = 139

    * 十进制102 转换为 十进制

            102 = 1 * 10^2  + 0 * 10^1 + 2 * 10^0 = 102

    * 二进制 1011001 转换为 十进制
            
            64 + 16 + 8 + 1 = 89

    * 八进制 76 转换为 十进制

            7 * 8^1 + 6 * 8^0 = 62

    * 二进制 1011011 转换为 十进制

            91

    * 十六进制 12b 转换为 十进制
            
            1 * 16^2 + 2 * 16*1 + B  = 299

    ### 十进制转换为其他进制
    * 十进制 11 转换为 二进制
       1011

    * 十进制 102 转换为 二进制
       1100110

    * 十进制 156 转换为 16进制



    ### 2 的次方数
    * 2^0 = 1;
    * 2^1 = 2
    * 2^2 = 4
    * 2^3 = 8
    * 2^4 = 16
    * 2^5 = 32
    * 2^6 = 64
    * 2^7 = 128
    * 2^8 = 256
    * 2^9 = 512
    * 2^10 = 1024


    ### 8421法
    * 二进制 10011011 转 十进制
        
        128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155

    * 十进制 59 转换为 二进制
        
        32 + 16 + 8 + 2 + 1
        111011

    * 二进制 1101 转换为 十进制
            
            13
    * 十进制 109 转换为 二进制
            64 + 32 + 8 + 4 + 1
            1101101

            1101101


    * 二进制 10011011 转换为 八进制
        
        010  011   011
        2      3        3

    * 八进制 176 转换为 二进制
        
        1        7        2
        001    111     010
        
         1111110


    * 二进制 1000111011011  转换为 十六进制
        
        0001    0001   1101   1011
            1        1     D        B

        11DB

    * 十六进制 18 转换为 二进制
        
        1  1000

        11000



    * 二进制 10011 转换为 八进制
            10  011
            23
        
    * 十六进制 ad1  转换为 二进制
            10101101 0001    


    * 十进制 89 转换为 八进制
        64 + 16 + 8 + 1
        1 011 001
        131

    * 八进制 47 转换为 十六进制
        10  0111
        27
        
        



    # 进制转换(小数)
    ### 二进制小数转换为十进制
    * 1101.01011  转换为 十进制

            13
            1 * 2^-2   = 1 * 0.25
            1 * 2 ^ 4 = 1 * 0.0625
            1 * 2 ^ 5 = 1 * 0.03125

        13.34375

        0.5  0.25  0.125  0.625

    * 二进制 101.101  转十进制
            5.625


    ### 十进制小数 转 二进制
    * 十进制 10.68 转换为 2进制
        
        1010 
        0.68  * 2 = 1.36   0.36    1
        0.36 * 2 = 0.72   0.72     0
        0.72 * 2 =  1.44  0.44      1
        0.44 * 2     = 0.88  0.88    0
        0.88 * 2 = 1.76  0.76     1    


    * 十进制6.625 转换为 二级制
        110
        0.625 * 2 = 1.25    0.25     1
        0.25 * 2 = 0.5        0.5       0
        0.5 * 2  = 1.0                   1


    ### 八进制与二进制
    * 八进制小数 12.456 转换为二级制
        12 ->  1010
        0.456  ->   0.100101110

    * 二进制110.0101011  转换 八进制
            
            6. 254

     

     

    二进制运算

     

    二进制加法

     

    • 1101 + 100101

       000110
      +100101
      ---------
       101011
      

     

    二进制减法

     

    • 1001001 - 10011

      1001001
      - 10011
      ---------------
       110110         
      

     

    二进制乘法

     

    • 1001 * 110

        1001
      x  110
      -------------
        0000
       1001
      1001
      ---------------
      110110
      

     

    二进制除法

     

    • 100110 / 110

                  110 
          -----------------
      110)100110
              110
          --------------------------
              111
              110
          --------------------------
                  10
      
      结果 110 余 10

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lwwnuo/p/7196402.html
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