优先队列的一种实现--堆ADT

二叉堆的两个重要性质：

1、结构性，为完全二叉树，可以用数组方便地表示。2、堆序性：树中每个节点的关键字值大于或等于其父节点的关键字值。

二叉堆的数据结构声明如下：

struct HeapStruct;
typedef struct HeapStruct *PriorityQueue;

PriorityQueue Initialize(int MaxElements);
void Destroy(PriorityQueue H);
void MakeEmpty(PriorityQueue H);
void Insert(ElementType X, PriorityQueue H);
ElementType FindMin(PriorityQueue H);
ElementType DeleteMin(PriorityQueue H);
int isEmpty(PriorityQueue H);
int isFull(PriorityQueue H);

struct HeapStruct{
    int Capacity;
    int size;
    ElementType *Elements;
};

初始化函数代码如下：

PriorityQueue Initialize(int MaxElements){
    PriorityQueue H;

    H = malloc(sizeof(HeapStruct));
    H->Elements = malloc((MaxElements+1)*sizeof(ElementType));

    H->Capacity = MaxElements;
    H->size = 0;
    return H;
}

Insert函数实现代码如下：

void Insert(ElementType X, PriorityQueue H){
    int i;

    if(isFull(H)){
        printf("Heap is full
");
        return;
    }
    for(i=++H->size; i>1 && H->Elements[i/2] > X; i /=2)
            H->Elements[i] = H->Elements[i/2];
    
    H->Elements[i] = X;
}

DeleteMin函数实现代码如下：

ElementType DeleteMin(PriorityQueue H){
    int i, Child;
    ElementType MinElement, LastElement;

    if(isEmpty(H)){
        printf("Priority queue is empty
");
        return MinData; //无意义的堆中比最小值还小的值
    }

    MinElement = H->Elements[1];
    LastElement = H->Elements[H->size--];

    for(i=1; i*2<=H->size; i=Child){
        Child = i*2;
        if(Child != H->Size && H->Elements[Child + 1] < H->Elements[Child])
            Child++;
        if(LastElement > H->Elements[Child])
            H->Elements[i] = H->Elements[Child];
        else
            break;
    }
    H->Elements[i] = LastElement;
    return MinElement;
}