暴力求解法

一.简单枚举

第一题：除法
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

void dd(int n)
{
	
	for (int i = 98765 / 79; i <= 98765 / 2; i++)//i是被除数
	{
		int y[12] = { 0 };
		if (i < 10000)
		{
			y[0] = 1;

		}
		int k = i;//对当前数进行分解
		int p;
		bool isok = true;
		do {
			int temp = k % 10;
			if (y[temp] == 1)
			{
				isok = false; break;
			}
			else {
				y[temp] = 1;
			}
			k /= 10;
		} while (k);
		if (isok == false)
		{
			continue;
		}
		else
		{
			p = n * i;
			int pp = p;
			do {
				int temp = pp % 10;
				if (1 == y[temp]) {
					isok = false; break;
				}
				else {
					y[temp] = 1;
				}
				pp /= 10;
			} while (pp);
		}
		if (isok)
		{
			if (i < 10000)
			{
				printf("%d/0%d=%d
", p, i, n);
			}
			else {
				printf("%d/%d=%d
",p, i, n);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	//scanf_s("%d", &n);
	dd(n);
	
	return 0;
}


第二题：最大乘积
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int aa[20]; int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> aa[i];
	}
	long long max = aa[0] * aa[1];
	for (int begin = 0; begin <=i- 1; begin++)
	{
		for (int end = begin + 1; end <=i; end++)
		{
			long long p = 1;
			for (int j = begin; j <end; j++)
			{
				p *= aa[j];
			}
			if (p > max)
			{
				max = p;
			}
		}
	}
	if (max < 0)
	{
		cout << "0" << endl;
	}
	else {
		cout << max << endl;
	}
	return 0;
}


第三题：分数拆分
int main()
{
	int k;
	cin >> k;
	int ans = 0;
	int y, x;
	for (y = k + 1; y <= 2 * k; y++)
	{
		x = k*y / (y - k);
		if (k * y %(y - k)==0)//保证是个整数
		{
			++ans; 
			cout<<ans<<endl;
			printf("1/%d=1/%d+1/%d
", k, x, y);
		}
	}
	return 0;
}

二.枚举排列

1.递归法生成排列

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int ans=0;
void meiju(int n, int* a, int cur)
{
	
	if (cur == n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			
			cout << a[i] << " ";
		}++ans;
		printf("
");
	}
	else
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int ok = 1;
			for (int j = 0; j < cur; j++)
			{
				if (a[j] == i)ok = 0;
			}
			if (ok) {
				a[cur] = i;
				meiju(n, a, cur + 1);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n; cin >> n;
	int a[20];
	int cur=0;
	meiju(n, a, cur);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

2.下一个排列，用stl中的库函数

#include <algorithm>
void jiedashu()
{
	int n;
	cin >> n;
	int aa[200];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> aa[i];//3 2 1
	}
	sort(aa, aa + n);//1 2 3
	do {
		for (int j = 0; j < n; j++)//3
		{
			printf("%d ", aa[j]);
		}
		cout << "
";
	} while (next_permutation(aa, aa + n));//求下一个排列
}
int main()
{
	jiedashu();
	return 0;
}

三.枚举排列总结：

枚举排列的常见方法有两种，一种是递归枚举，一种是STL中的next_permutation函数；

四.回溯法

1.定义：当把问题分成若干步骤求解时候，如果当前步骤没有合法选择，则将函数返回上一级调用。

1.八皇后

题目大意：8*8的网格，有八个皇后，他们不能处于同一行同一列和对角线上，问共有几种排列方法；

//八皇后
#include<cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;
int tot = 0; int n; int aa[100];
void search(int cur)
{
	if (cur == n) tot++;
	else for (int i = 0; i < n; i++){
		
		int ok = 1;
		aa[cur] = i;//第cur行皇后放入第i列
		for (int j = 0; j < cur; j++)//检查和前面的皇后是否冲突
		{
			if(aa[cur]==aa[j]||cur-aa[cur]==j-aa[j]||cur+aa[cur]==j+aa[j])//判断列,主对角线和副对角线
			{
				ok = 0; break;
			}
		}
		if (ok)search(cur + 1);
	}
}

int main()
{
	 cin >> n; 
	 search(0); cout << tot << endl;

}

2.素数环

题目：输入正整数n，把整数1，2，3....,n组成一个环，使得相邻的两个数之和均为素数，输出的时候从整数1开始逆时针排列，同一个环应恰好输出一次。n<=16。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;
int cur; int n; int aa[100]; bool book[20]; int ans = 1;

bool isp(int x)
{
	if (x < 2)return false;
	if (x ==2) return  true;
	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
	{
		if (x % i == 0)return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int x)
{
	if (x == n && isp(aa[0] + aa[n - 1]))
	{
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			cout<<aa[i]<<" ";
		}
		cout<<aa[n-1]<<endl;
		return;
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (!book[i] && isp(i + aa[x - 1]))
		{
			aa[x] = i;
			book[i] = 1;
			dfs(x + 1);
			book[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	while (cin >> n)
	{
		if (ans > 1)cout << endl;
		cout << "Case " << ans << ":" << endl; ans++;
		book[1] = 1; aa[0] = 1;
		dfs(1);
		memset(book, false, sizeof(book));
	}
	return 0;
}