LGTB 学分块
LGTB 最近在学分块，但是他太菜了，分的块数量太多他就混乱了，所以只能分成3 块
今天他得到了一个数组，他突然也想把它分块，他想知道，把这个数组分成3 块，块可以为空。假设3 块各
自的和中的最大值最小
请输出分完之后3 块中的最大值
输入
输入第一行包含一个整数n 代表数组大小
接下来n 个整数a1, a2, ..., an，代表数组
对于40% 的数据，1 n 10
对于70% 的数据，1 n 103
对于100% 的数据，1 n 105, 1 ai 107
输出
输出包含1 个整数，代表分块完成后3 块中的最大值
样例
样例输入
10
2 5 1 4 7 3 6 2 5 1
样例输出
14
解题报告
拿到这道题被“假设3 块各自的和中的最大值最小” 这句话给弄懵B 了......足足懵了半个小时，最后在同学的帮助下理解了。就是有很多种取块的方法，每一个方法取得值为各个块和的最大值sum，然后找出这么多取法中sum最小的值。。。。
然后就可以开始暴力了。
还有一种 求平均值的方法；
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 inline long long max(long long a,long long b) 5 { 6 if(a>b)return a; 7 else return b; 8 } 9 inline long long min(long long a,long long b)//mustwriteforlonglong!!! 10 { 11 if(a<b)return a; 12 else return b; 13 } 14 inline long long qmax(long long a,long long b,long long c) 15 { 16 long long ma=max(a,b); 17 return max(ma,c); 18 } 19 inline long long qmin(long long a,long long b,long long c,long long d) 20 { 21 long long mi=min(a,b); 22 mi=min(mi,c); 23 return min(mi,d); 24 } 25 long long a[100005],tot1,tot2,tot3,sum,k1,k2,par,minl; 26 int main() 27 { 28 // freopen("divide.in","r",stdin); 29 //freopen("divide.out","w",stdout); 30 int n; 31 cin>>n; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 scanf("%lld",&a[i]); 35 sum+=a[i]; 36 } 37 long long e=3LL; 38 par=sum/e; 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 { 41 tot1+=a[i]; 42 if(tot1>=par) 43 { 44 k1=i; 45 break; 46 } 47 } 48 for(int i=n;i>=1;i--) 49 { 50 tot2+=a[i]; 51 if(tot2>=par) 52 { 53 k2=i; 54 break; 55 } 56 } 57 tot3=sum-tot1-tot2; 58 minl=qmin(qmax(tot3,tot1,tot2),qmax(tot3+a[k1],tot1-a[k1],tot2),qmax(tot3+a[k2],tot1,tot2-a[k2]),qmax(tot3+a[k1]+a[k2],tot1-a[k1],tot2-a[k2])); 59 cout<<minl; 60 }
但其实正解是只枚举第一条边，然后 对剩下的部分 二分 查找。记录比较最大值和最小值。
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n; 5 long long a[100005],sum[100005],ans; 6 long long min(long long a,long b) 7 { 8 return a>b?b:a; 9 } 10 long long max(long long a,long b) 11 { 12 return a<b?b:a; 13 } 14 int main() 15 { 16 freopen("divide.in","r",stdin); 17 freopen("divide.out","w",stdout); 18 cin>>n; 19 for (int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%d",&a[i]); 22 sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前缀和 23 } 24 ans=sum[n];// "yournum+ll(LL)" 25 for (int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 long long sa=sum[i-1]; 28 int l=i+1,r=n+1;//l=i+1?? r=n+1?? 29 while (l<r-1)//二分 l<r-1??? 30 { 31 int mid=(l+r)>>1; 32 if (sum[mid-1]-sa<=sum[n]-sum[mid-1])//mid-1?? 33 l=mid; 34 else r=mid; 35 } 36 long long sb=sum[l-1]-sa,sc=sum[n]-sum[l-1];//the ans may be the third one 37 ans=min(ans,max(sa,max(sb,sc))); 38 sb=sum[l]-sa;sc=sum[n]-sum[l];//the ans may be the second one 39 ans=min(ans,max(sa,max(sb,sc))); 40 } 41 cout<<ans; 42 return 0; 43 }
注意事项：
1、对long long 赋最大值要 long long x=12346789LL(或小写) ；
2、各种边界。/*还没弄懂*/