集训第二天，额，考崩了。
第一题 hao 大意：（这个名字就不要在意了，其实是祖玛游戏）
模拟祖玛游戏的模式，给一个'A'~'Z'的字符串，然后有t个插入操作为 “ 添加后的在原字符串的位置 x 插入元素 c ”，字符串中有超过或等于 3 个相同的字符，则被消除，输出每次操作后剩余的字符串，如果为空，则输出“-”。
样例： ACCBA 输出： ABCCBA
5 AABCCBA
1 B AABBCCBA
0 A -
2 B A
4 C
0 A
解：
先开始我用的string，但是cin>>s并不能读取输入为空的情况，所以，就用char来做。插入和删除都用strcpy来做，这个还需熟练。然后每次插入一个后，用while来判断它及不断删除后能不能再继续删除，然后删除。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 3005 6 using namespace std; 7 int n,pos,en; 8 char s[maxn]; 9 bool pd(int p) 10 { 11 int l=strlen(s),sum1=0,sum2=0; 12 for (int i=p+1;i<l;i++) 13 if (s[i]==s[p]) { 14 en=i; 15 sum1++; 16 } 17 else break; 18 for (int i=p-1;i>=0;i--) 19 if (s[i]==s[p]) { 20 pos=i; 21 sum2++; 22 } 23 else break; 24 if (sum1+sum2+1>=3) return true; 25 else return false; 26 } 27 void work(int st) 28 { 29 pos=st; 30 while (1) 31 { 32 en=pos;//初值 33 if (strlen(s)==0) return ;//判断empty 34 if (pd(pos)) { 35 int len=0;char tmp[maxn]; 36 //len=en-pos+1; 37 strcpy(tmp,s+en+1);//****** 38 strcpy(s+pos,tmp); 39 pos--; 40 } 41 else return ; 42 } 43 } 44 void print() 45 { 46 int l=strlen(s); 47 if (l==0) { 48 printf("-"); 49 printf(" "); 50 } 51 else cout<<s<<endl; 52 return ; 53 } 54 int main() 55 { 56 freopen("hao.in","r",stdin); 57 freopen("hao.out","w",stdout); 58 s[0]=getchar(); 59 if(s[0]>='A'&&s[0]<='Z') scanf("%s",s+1); 60 else s[0]=0; 61 62 cin>>n; 63 for (int i=1;i<=n;i++) 64 { 65 int x;char a[maxn]; 66 int l=strlen(s); 67 scanf("%d%s",&x,a); 68 strcpy(a+1,s+x); 69 strcpy(s+x,a); 70 work(x); 71 print(); 72 } 73 return 0; 74 } 75 /* 76 insert 77 char tmp[1005]; 78 strcpy(tmp+1,s+k); 79 strcpy(s+k,tmp); 80 81 delete 82 st--end-- 83 strcpy(tmp,s+end); 84 strcpy(s+st,tmp); 85 86 */
第二题 kun 大意：（好吧，又来解释题目名字，就是栈排序）
给一个数字序列，通过一个栈对这个序列进行排序，输出按最大字典序的排序后的序列。即：序列 2 1 3，可以通过 2,1入栈，输出3，再输出栈内的1,2得到最大字典序输出。而 3 1 2也可以通过一个栈，得到 3 2 1。数据保证为1~n的全排列。
解：
先开始不懂什么是最大字典序，然后就乱搞，一个点都没有过。最大字典序，就是第一个数为最大的，也就是n（由题中的数据保证可知），然后下一个数不一定是第二大的，而应是相对而言在栈外或者在栈首的最大的。所以可以设一个cur表示当前的相对最大，cur从n~1递减；在1~n的循环中：如果不在栈内，那就让cur之前的全部入栈，while在栈内但不在栈首，那cur--，while在栈首，就输出并且cur--，如果循环到n，就输出栈内的所有元素。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 1000005 6 using namespace std; 7 int n,s[maxn],head,stak[maxn],cur; 8 bool in[maxn]; 9 int main() 10 { 11 freopen("kun.in","r",stdin); 12 freopen("kun.out","w",stdout); 13 cin>>n; 14 for (int i=1;i<=n;i++) 15 scanf("%d",&s[i]); 16 cur=n; 17 for (int i=1;i<=n;i++) 18 { 19 while (in[cur]&&stak[head]!=cur) cur--;//在栈内，不能取 20 while (head!=0&&stak[head]>=cur)//栈顶有更优的解 21 { 22 printf("%d ",stak[head]); 23 if (stak[head]==cur) cur--; 24 head--; 25 while (in[cur]&&stak[head]!=cur) cur--; 26 } 27 if (s[i]==cur){//在栈外找到一个大的 28 cur--; 29 printf("%d ",s[i]); 30 } 31 else {//不是优解，入栈 32 in[s[i]]=true; 33 stak[++head]=s[i]; 34 } 35 if (i==n){ 36 while (head!=0) 37 { 38 printf("%d ",stak[head]); 39 head--; 40 } 41 } 42 } 43 return 0; 44 }
第三题 nan 大意：（纯粹的找规律）
有一个序列，前三项为1 2 2，然后从第三个数开始考虑：第三个数是2 ，所以在序列里添加 2个3， 得到1 2 2 3 3；
第四个数是3，所以在序列里添加 3个4，得到 1 2 2 3 3 4 4 4。
last[x]表示数字x在序列中最后出现的位置，有t个询问，输出last[last[x]];
解：
因为数据太大，存不下，所以打表过了30%。那么我们现在来找规律。
1、序列： 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10..........
2、last[x]:1 3 5 8 11 15 19 23 28 33 38 44 50 56 62 69 76 83 90.......
3、last[last[x]]:1 5 11 23 38 62 90 122.........
那么我们把第3 行 last[last[x]]做差，此项减上一项，得到：1 4 6 12 15 24 28 32 45 50........
改变一下就是：1*1， 2*2 ，2*3，3*4，3*5，4*6，4*7，4*8，5*9，5*10........
即一个从1 递增的i * 原序列 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5.......
再合并一些得到：1*1，2*(2+3), 3*(4+5), 4*(6+7+8),......
每一项用等差和表示，（首项+尾项）*项数 / 2.
然后用一个前缀和的方式记录答案。但是有可能询问的不是那一段的末尾，就需要用上一段的前缀和加上这一段。如当询问7的时候，7在 4 4 4 4中的第二个，所以就ans加上 到3 的前缀和，再加上从4开始的等差和就可以了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 1300005 6 #define P 1000000007 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 ll t,sum[maxn],cur,last[maxn]; 10 struct pp{ 11 ll l,r; 12 }; 13 pp f[maxn]; 14 void pre() 15 { 16 f[1].l=f[1].r=1; 17 f[2].l=2;f[2].r=3; 18 last[1]=1;last[2]=3;cur=2; 19 for (ll i=3;i<=maxn+1;i++) 20 { 21 last[i]=last[i-1]+cur; 22 f[i].l=last[i-1]+1; 23 f[i].r=last[i]; 24 if (i>=last[cur]) cur++;// >= 25 } 26 for (ll i=1;i<=maxn+1;i++) 27 { 28 sum[i]=sum[i-1]+(f[i].l+f[i].r)*i*(f[i].r-f[i].l+1)/2%P; 29 sum[i]%=P; 30 } 31 } 32 int main() 33 { 34 freopen("nan.in","r",stdin); 35 freopen("nan.out","w",stdout); 36 pre(); 37 cin>>t; 38 for (int i=1;i<=t;i++){ 39 ll x,ans=0; 40 scanf("%I64d",&x); 41 ll li=1,ri=maxn+1; 42 while (li<=ri){ 43 ll mid=(li+ri)>>1; 44 if (f[mid].r<x) li=mid+1; 45 else ri=mid-1; 46 } 47 //if (f[ri].r<x) ri+=1; 48 ans=sum[ri]; 49 ans+=(ri+1)*(x+f[ri+1].l)*(x-f[ri].r)/2%P; 50 ans%=P; 51 printf("%I64d ",ans); 52 } 53 return 0; 54 }
明天加油！