[leetcode] Sqrt(x)

Sqrt(x)

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

 

 

分析：

方案一：遍历0~n， 第一次出现 i * i > n，返回 i-1即可。

 

方案二：

二分搜索：

     （1） 当n = 0, 或者 n = 1时，返回 n

     （2） 初始化 s = 0, e = n;  //注意e的取值不能超过INT_MAX的开方值，即e不大于46341，否则 mid * mid 值有可能会溢出，导致计算结果出错。

     （3） 当  s < e 时，mid = (s + e)/2; 

               当mid * mid < n时， s = mid;

               当mid * mid > n时， e = mid;

               当mid * mid = n时，return mid.

               当s + 1 = e时，说明s * s < n < (s + 1) * (s + 1)， 即 s为所求值。否则，继续执行该循环。

 

class Solution
{
public:
  int sqrt(int n)
  {
    int m = n;
    if(n == 0 || n == 1)
      return n;

    int s = 0, e = n, mid = 0;
    if(e > 46341)
      e = 46341;
   
    while(s < e)
    {
      mid = (s + e)/ 2;
      if(mid * mid < n)
        s = mid;
      else if(mid * mid > n)
        e = mid;
      else
        return mid;

      if(s + 1 == e)
        return s;
    }
  }
};