[leetcode] Divide Two Integers

Divide Two Integers

 

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

 

If it is overflow, return MAX_INT.

 

思路：类似二分查找算法，只不过我们做的是对除数的倍增或者倍减。

注意点：

1，提前判断除数与被除数的正负，用来判断最后结果的正负性。

2，为了防止溢出，将int型转换为long long类型进行运算，最后将结果转换为int型。

例如：100 / 3

 

第一步：因为100 > 3， 得到 dividend = 100 - 3 = 97, dividor = 3 + 3 = 6, pre_ret = 1, ret = 1;

第二步：因为97 > 6， 得到 dividend = 97 - 6 = 91, dividor = 6 + 6 = 12, pre_ret = 1 + 1 = 2, ret = 1 + 2 = 3;

第三步：因为91 > 12， 得到 dividend = 79, dividor = 24, pre_ret = 4, ret = 7;

第四步：因为79 > 24， 得到 dividend = 55, dividor = 48, pre_ret = 8, ret = 15;

第五步：因为55 > 48， 得到 dividend = 7, dividor = 96, pre_ret = 16, ret = 31;

 

（因为此时dividend > dividor了，所以dividor的倍增此处结束，接下来做倍减）

第六步：因为7 < 96， 得到 dividend = 7, dividor = 48, pre_ret = 8, ret = 31;

第四步：因为7 < 48， 得到 dividend = 7, dividor = 24, pre_ret = 4, ret = 31;

第四步：因为7 < 24， 得到 dividend = 7, dividor = 12, pre_ret = 2, ret = 31;

第四步：因为7 < 12， 得到 dividend = 7, dividor = 6, pre_ret = 1, ret = 31;

第四步：因为7 > 6， 得到 dividend = 1, dividor = 3, pre_ret = 0, ret = 33;

此时 1 小于最原始的除数3，终止循环，根据除数与被除数的正负关系返回ret值即可。

 

class Solution
{
public:
  int divide(int dividend, int dividor)
  {
    if(dividend == INT_MIN && dividor == -1)
      return INT_MAX;
 
    auto sign = [=] (int x) -> int { return x>0? 1 : -1;};
    int p1 = sign(dividend);
    int p2 = sign(dividor);
 
    long long n1 = abs(static_cast<long long>(dividend));
    long long n2 = abs(static_cast<long long>(dividor));
 
    long long ret = 0;
    long long pre_ret = 0;
    while(n1 >= n2)
    {
      if(ret == 0 && pre_ret == 0)
      {
        pre_ret = 1;
        ret = 1;
      }
      else
      {
        pre_ret += pre_ret;
        ret = pre_ret + ret;
      }
 
      n1 -= n2;
      n2 += n2;
    }
 
    while(n2 >= abs(static_cast<long long>(dividor)) && n1 >= abs(static_cast<long long>(dividor)))
    {
      if(pre_ret == 0)
      {
        ret += 1;
        break;
      }
 
      if(n1 < n2)
      {
        n2 = n2 >> 1;
        if(n1 == n2)
        {
          ret += pre_ret;
          break;
        }
        pre_ret = pre_ret >> 1;
      }
      else
      {
        n1 -= n2;
        n2 = n2 >> 1;
        if(n1 == n2)
        {
          ret += pre_ret;
          break;
        }
        ret = pre_ret + pre_ret + ret;
        pre_ret = pre_ret >> 1;
      }
    }
 
    if(p1 == p2)
      return ret;
    else
      return -ret;
  }
};