hdu2084（dp）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21741    Accepted Submission(s): 13099

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[100][100],a[100][100];
int main()
{
    int t,i,j,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=i; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dp[i][j]=a[i][j];
            }
        for(i=2; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=i; j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
            }
        int max=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            if(dp[n][i]>max)
                max=dp[n][i];
        printf("%d
",max);
    }
    return 0;
}