第六次作业——正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

 正规文法：

　　S→aA，A→bⁿa

　　A→Ba，B→bⁿ

　　B→bB|ε

正规式：

　　S=aA

　　A=Ba

　　B=b*

　　S=ab*a

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

 正规文法：

　　S→aP，P→bⁿ

　　P→Bb，B→bⁿ

　　B→bB|b

　　S→Qb，Q→a^m

　　Q→Aa，A→a^m

　　A→Aa|a

正规式：

　　A=Aa|a

　　B=bB|b

　　S=aB|Ab

　　  =a(bB|b)|(aA|a)b

　　  =abb*|a*ab

　　  =(ab)(b|a)*

L2={（ab）ⁿ|n≥1}

 正规文法：

　　S→aⁿP，P→bⁿ

　　P→Bb，B→bⁿ

　　B→bB|b

　　S→Q（bB|b），Q→aⁿ

　　Q→aA，A→aⁿ

　　A→aA|a

正规式：

　　A=aA|a

　　B=Bb|b

　　S=(aA|a)(Bb|b)

　　  =aa*b*b

　　  =a（ab）*b

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

　　A=(0A+0(1A+ ε ))

　　  =0A+01A+0

　　  =(0+01)A+0

　　  =(0|01)A|0

　　  =(0|01)*0

　　Z=0A=0(0|01)*0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 　　Z=U0+V1

　　   =(Z1+1)0+(Z0+0)1

　　   =Z10+10+Z01+01

　　   =Z(10+01)+(10+01)

　　   =Z(10|01)|(10|01)

　　   =(10|01)*(10|01)

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 　　A=bA+a(aA)+b

　　   =(b+aa)A+b

　　   =(b|aa)A|b

　　   =(b|aa)*b

　　S=aA

　　   =a(b|aa)*b

I→l|Il|Id（太难识别，修改为：L→i|Li|Ld

　　L=i+Li+Ld

　　  =i+L(i+d)

　　  =L(i|d)|i

　　  =(i|d)*i