二维前缀和： 小口诀：上加左 减左上 加自己
a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]
然后是杨辉三角 即C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)
for(int i=0;i<=n;i++) { c[i][0]=1; for(int j=0;j<=i;j++) c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]; }
还有一种来自刘汝佳大佬小粉书上的求法 求C(n,k) C(n,k)=(n-k+1)/k*C(n,k-1) 然后就可以从C(n,0)=1开始递推
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int t,k; 4 int a[2001][2001]; 5 int ans[2001][2001]; 6 int n[10001],m[10001]; 7 int main() 8 { 9 int x=0; 10 scanf("%d%d",&t,&k); 11 for (int i=1;i<=t;i++) 12 { 13 scanf("%d%d",&n[i],&m[i]); 14 if (n[i]>x) x=n[i]; 15 } 16 for (int i=1;i<=x;i++) 17 { 18 a[1][i]=i%k; 19 if (a[1][i]==0) ans[1][i]++; 20 } 21 for (int i=2;i<=x;i++) 22 for (int j=2;j<=i;j++) 23 { 24 a[j][i]=(a[j-1][i-1]+a[j][i-1])%k; 25 if (a[j][i]==0) ans[j][i]++; 26 } 27 for (int i=1;i<=x;i++) 28 for (int j=1;j<=x;j++) 29 ans[j][i]+=ans[j-1][i]+ans[j][i-1]-ans[j-1][i-1]; 30 for (int i=1;i<=t;i++) printf("%d ",ans[min(n[i],m[i])][n[i]]);
还不如测试时美滋滋的不用二维前缀和的90分代码
1 /* 2 id:gww 3 language:C-- 4 5 */ 6 #include<bits/stdc++.h> 7 using namespace std; 8 const int N=2000+10; 9 int t,k,n,m; 10 int a[N][N]; 11 bool sum[N][N]; 12 13 inline int rd() 14 { 15 int x=0,w=0;char ch=0; 16 while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar(); 17 while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); 18 return w?-x:x; 19 } 20 21 void build() 22 { 23 a[0][0]=1; 24 for(int i=1;i<=2000;i++) 25 { 26 a[i][0]=1; 27 for(int j=1;j<=i;j++) 28 { 29 a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i-1][j])%k; 30 if(!a[i][j]) sum[i][j]=1; 31 } 32 } 33 } 34 35 int main() 36 { 37 t=rd(),k=rd(); 38 memset(a,0,sizeof(a)); 39 memset(sum,0,sizeof(sum)); 40 build(); 41 while(t--) 42 { 43 int ans=0; 44 n=rd(),m=rd(); 45 if(n<m) m=n; 46 for(int i=0;i<=n;i++) 47 for(int j=0;j<=m;j++) 48 if(sum[i][j])ans++; 49 printf("%d ",ans); 50 } 51 return 0; 52 }
我？我也不知道我错哪了 反复错错错 各种玄学错误
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=2000+10; 4 int c[N][N],sum[N][N]; 5 int t,k,n[N],m[N],nn=0; 6 7 inline int rd() 8 { 9 int x=0,w=0;char ch=0; 10 while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar(); 11 while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); 12 return w?-x:x; 13 } 14 15 void build() 16 { 17 for(int i=0;i<=nn;i++) 18 c[i][0]=c[i][i]=1; 19 for(int i=2;i<=nn;i++) 20 for(int j=1;j<=i;j++) 21 c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 memset(c,0,sizeof(c)); 27 memset(sum,0,sizeof(sum)); 28 t=rd(),k=rd(); 29 for(int i=1;i<=t;i++) 30 { 31 n[i]=rd(),m[i]=rd(); 32 if(n[i]<m[i]) m[i]=n[i]; 33 nn=max(nn,n[i]); 34 } 35 build(); 36 for(int i=2;i<=nn;i++) 37 { 38 for(int j=1;j<=nn;j++) 39 { 40 sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]);//上加左 减左上 加自己 41 if(!c[i][j]) sum[i][j]++; 42 } 43 sum[i][i+1]=sum[i][i]; 44 } 45 for(int i=1;i<=t;i++) printf("%d ",sum[n[i]][m[i]]); 46 return 0; 47 }
我是个弟弟