luogu链接：UVA10806 Dijkstra, Dijkstra.
固定起点1和终点n，从1到n，再从n回到1，去和回的路上相同的边只能用一次，求两次的和最短，如果去的时候不能去到终点或者回的时候回不到起点那么就输出Back to jail，否则输出两次和的最小值（此图是无向图，不会有重边，边的权值在大于1小于1000）
直接1到n一次最短路，n到1一次最短路，再求和 显然是错的QAQ 以下from
正反的最短路可能有公共边 而每条路只能走一次
可能有两次最短路，但是却有共用边，那么去的时候肯定会用掉这条共用边，因为回来的时候不能再用这条共用边，那么是不是应该完全放弃另一条没有用过的最短路而另寻路径呢？不是的，而是可以用一个最好的方法，就是消去那条共用边的权（想想为什么来时候的边权要取反）
可以这样理解，两条最短路，都可以看成 前部分+共用边+后部分 ， 这里前部分和后部分都是独立的，没有共用的，那么综合两次的走法，其实可以变为 最短路1的前部分+最短路2的后部分，为去的路径，最短路2的后部分+最短路1的前部分，为回的路径，这样子，相当于交换了路径，但是我们并不关心路径，我们只关心两次和最小，这样并不改变和，而且还消掉了共用边的权，其实相当于两次走都没有进过共用边
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=100+5,inf=0x3f3f3f3f; 4 int n,m,mp[N][N],fro[N]; 5 inline int rd() 6 { 7 int x=0,w=0;char ch=0; 8 while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar(); 9 while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); 10 return w?-x:x; 11 } 12 13 int vis[N],dis[N]; 14 void spfa(int x) 15 { 16 memset(vis,0,sizeof(vis)); 17 memset(fro,1,sizeof(fro)); 18 memset(dis,inf,sizeof(dis)); 19 for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf; 20 deque<int> q; 21 q.push_back(x);vis[x]=1,dis[x]=0; 22 while(!q.empty()) 23 { 24 int u=q.front(); 25 q.pop_front();vis[u]=0; 26 for(int v=1;v<=n;v++) 27 if(mp[u][v]!=inf&&dis[v]>dis[u]+mp[u][v]) 28 { 29 dis[v]=dis[u]+mp[u][v]; 30 fro[v]=u; 31 if(!vis[v]) 32 { 33 if(!q.empty()&&dis[v]<=dis[q.front()]) q.push_front(v); 34 else q.push_back(v); 35 vis[v]=1; 36 } 37 } 38 } 39 } 40 41 void change(int v) 42 { 43 int u=fro[v]; 44 mp[u][v]=-mp[u][v];//来时路径取反 45 mp[v][u]=inf;//不能走了 46 if(u==1) return;//到达起点 47 change(u); 48 } 49 50 int main() 51 { 52 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) 53 { 54 memset(mp,inf,sizeof(mp)); 55 m=rd(); 56 for(int i=1;i<=m;i++) 57 { 58 int u=rd(),v=rd(),w=rd(); 59 mp[u][v]=mp[v][u]=w; 60 } 61 spfa(1);int ans=dis[n];//正向跑 62 if(dis[n]==inf) {printf("Back to jail ");continue;} 63 change(n); 64 spfa(n);//反向 65 if(dis[1]==inf) {printf("Back to jail ");continue;} 66 else printf("%d ",ans+dis[1]); 67 } 68 return 0; 69 }
费用流等我彻底会了再来QAQ 