【luogu1962】斐波那契数列 [矩阵乘法]

P1962 斐波那契数列

今天洛谷试练场看到斐波那契 发现我学矩阵乘法时死于玄学错误 最后放弃自我  然后决定搞一搞矩阵乘法

快速幂优化的矩阵乘法

matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix c;
    c.m[0][0]=c.m[0][1]=c.m[1][1]=c.m[1][0]=0;//初始化
    for(int i=0;i<2;++i)
        for(int j=0;j<2;++j)
            for(int k=0;k<2;++k)
            c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
    return c;
}

void qpow(ll b)//快速幂
{
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=mul(ans,base);
        base=mul(base,base);
        b>>=1;
    }
}

这题很水 很裸 就是模板题

值得了gai一下斐波那契通项公式 （虽然我也不晓得有什么用）

然后它深刻地教会我 什么叫 不开long long见祖宗

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1000000007;
ll n;
struct matrix {ll m[2][2];}base,ans;
template<class t>void rd(t &x)
{
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix c;
    c.m[0][0]=c.m[0][1]=c.m[1][1]=c.m[1][0]=0;//初始化
    for(int i=0;i<2;++i)
        for(int j=0;j<2;++j)
            for(int k=0;k<2;++k)
            c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
    return c;
}

void qpow(ll b)//快速幂
{
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=mul(ans,base);
        base=mul(base,base);
        b>>=1;
    }
}

int main()
{
    rd(n);
    if (n <= 2) return puts("1"), 0;
    base.m[0][0]=base.m[0][1]=base.m[1][0]=1,base.m[1][1]=0;
    ans.m[0][0]=ans.m[1][1]=1,ans.m[0][1]=ans.m[1][0]=0;
    qpow(n);
    printf("%lld",ans.m[0][1]%mod);
    return 0;
}