【2019.8.30】Za

Za 2019.8.30

SDOI2011 计算器

[BZOJ2242] [luoguP2485]

1、给定y、z、p，计算y^z mod p 的值；

2、给定y、z、p，计算满足xy ≡z(mod p)的最小非负整数x；

3、给定y、z、p，计算满足y^x ≡z(mod p)的最小非负整数x。

第一个要求直接快速幂

第二个要求因为保证P为质数 直接费马小定理求逆元然后*z

第三个就是BSGS模板

==打的时候1mol错 要注意该加括号的就加括号 不要图简便啥的不加 然后就long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define Abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
const int N=10000+5,M=20000+5,INF=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int y,z,p;
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int qpow(int a,int b){
	int res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=(ll)a*res%p;
		a=(ll)a*a%p,b>>=1;
	}
	return res;
}

map<int,int>hash;
int BSGS(){
	hash.clear();y%=p,z%=p;
	if(!y) return -1;
	int t=(int)sqrt(p)+1;
	for(int j=0,val;j<t;++j)
		val=(ll)z*qpow(y,j)%p,hash[val]=j;
	y=qpow(y,t);
	if(!y) return !z?1:-1;
	for(int i=0,val,j;i<=t;++i){
		val=qpow(y,i);
		j=hash.find(val)==hash.end()?-1:hash[val];
		if(j>=0&&i*t-j>=0) return i*t-j;
	}
	return -1;
}

void work2(){
	if(!(y%p)&&z%p) puts("Orz, I cannot find x!");
	else printf("%lld
",(ll)qpow(y,p-2)*z%p);
}
void work3(){
	int ans=BSGS();
	if(ans==-1) puts("Orz, I cannot find x!");
	else printf("%d
",ans);
}

int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int T,K;rd(T),rd(K); 
	while(T--){
		rd(y),rd(z),rd(p);
		if(K==1) printf("%d
",(qpow(y,z))%p);
		else if(K==2) work2();
		else work3();
	}
	return 0;
}

luogu4884 多少个1？

给定整数(K)和质数(m)，求最小的正整数(N)，使得 (1111⋯1(N个1)equiv K(mod;m))

说人话：就是(111...1111; mod;m =K)

将(1111⋯1(N个1))乘9得(9999⋯9(N个9))再(+1)得(10^N)

即求x使得(10^xequiv K*9+1(mod;m))

题解里的玄学快速乘

好像noip啥的不支持_int128 那就先不学了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define Abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
const int N=10000+5,M=20000+5,INF=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
ll y,z,p;
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

ll mul(ll a, ll b){
    ll L = a * (b >> 25LL) %p* (1LL << 25) %p;
    ll R = a * (b & ((1LL << 25) - 1)) %p;
    return (L + R) %p;
}

ll qpow(ll a,ll b){
	ll res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=mul(a,res)%p;
		a=mul(a,a)%p,b>>=1;
	}
	return res;
}

map<ll,int>hash;
ll BSGS(){
	hash.clear();
	y%=p,z%=p;
	int t=sqrt(p)+1;
	for(int i=0;i<t;++i){
		ll val=mul(z,qpow(y,i))%p;
		hash[val]=i;
	}
	y=qpow(y,t);
	if(!y) return !z?1:-1;
	for(int i=0,j;i<=t;++i){
		ll val=qpow(y,i);
		j=hash.find(val)==hash.end()?-1:hash[val];
		if(j>=0&&(ll)i*t-j>=0) return (ll)i*t-j;
	}
	return -1;
}

int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	rd(z),rd(p);
	y=10ll,z=(z<<3)+z+1;
	ll ans=BSGS();
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

exbsgs

银河英雄传说

重新打了一遍

带权并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
const int N=30000+5,M=20000+5,INF=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,f[N];
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int d[N],sz[N];
int find(int x){
	if(x==f[x]) return x;
	int rt=find(f[x]);
	d[x]+=d[f[x]];
	return f[x]=rt;
}
void Merge(int x,int y){
	f[x=find(x)]=y=find(y),d[x]=sz[y],sz[y]+=sz[x];
}

int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int T,x,y;char opt[5];
	rd(T);
	for(int i=1;i<=30000;++i) f[i]=i,sz[i]=1;
	while(T--){
		scanf("%s",opt);rd(x),rd(y);
		if(opt[0]=='M') Merge(x,y);
		else{
			if(find(x)!=find(y)) puts("-1");
			else printf("%d
",Abs(d[x]-d[y])-1);
		}
	}
	return 0;
}

1930来的先生

卿卿吾愛，見字如晤：
　　體無恙否？心安樂否？藝人之工作順利否？
　　屈指算來，吾與汝七日未見，人言一日不見，如隔三秋，七日之長，煎熬甚苦。人生苦短如斯，言語小恚，便有這許多煎熬，若他日真作計較，又當何以自處？思來想去，日夜翻覆，更覺會日何短，隔日何長？憂思何繁，歡顏何驟？
　　吾心愛汝，願見歡顏，恨吾怨吾，皆吾自取。當日失言，悔之不及。前日電訊致歉，卿定有閱之，閱而不復，非卿之過，是吾書未達意，辭未達情。游目天地，何以悅卿？雖天涯海角，卿所樂之，吾必往之，幽王癡情，敢笑薄之——此等甘辭蜜語，不能訴吾衷情于一二，卿心明澈，願可鑒之。
　　論愛侶之屬，愛之尤甚，怨懟尤多，相思酷刑，甚于斧鉞。吾與卿七日未見，此卿卿于吾小懲大誡，吾必銘記於心，定無再犯。昨日歸家途中，見有春梅余香枝頭，衷情難表，癡意難訴，春意兩瓣，托于鴻雁。東君有意，顧惜芳春，卿卿當如東君，顧惜吾心。
　　最后一张纸只有两行正楷大字：
　　以上那些我知你必定看不懂，只看這最後兩句罷：我在你樓下等你，一起去閱江樓吃龍蝦。

[USACO]道路与航线

[BZOJ2200] [luoguP3008]

咕了！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pii;
const int N=25000+5,M=50000+5,INF=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,r,p,s,in[N];
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int hd[N],tt=1;
struct edge{int v,w,nxt;}e[M<<2];
void add(int u,int v,int w){
	e[++tt]=(edge){v,w,hd[u]},hd[u]=tt;
}

int bl[N],cnt=0;
vector<int>blo[N];
void dfs(int u){
	bl[u]=cnt,blo[cnt].push_back(u);
	for(int i=hd[u],v;i;i=e[i].nxt)
	if(!bl[v=e[i].v]) dfs(v);
}

int dis[N];bool vis[N];
void topsort(){
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int>Q;dis[s]=0;//,Q.push((bl[s]))
	for(int i=1;i<=cnt;++i) if(!in[i]) Q.push(i);
	priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
	while(!Q.empty()){
		int k=Q.front();Q.pop();
		for(int i=0,x;i<blo[k].size();++i) x=blo[k][i],q.push(make_pair(dis[x],x));
		while(!q.empty()){
			int u=q.top().second;q.pop();
			if(vis[u]) continue;
			vis[u]=1;
			for(int i=hd[u],v,w;i;i=e[i].nxt){
				if(dis[v=e[i].v]>dis[u]+(w=e[i].w)){
					dis[v]=dis[u]+w;
					if(bl[v]==bl[u]) q.push((make_pair(dis[v],v)));
				}
				if(bl[u]!=bl[v]&&!(--in[bl[v]])) Q.push(bl[v]);
			}
		}
	}
}

int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	rd(n),rd(r),rd(p),rd(s);
	for(int i=1,u,v,w;i<=r;++i) rd(u),rd(v),rd(w),add(u,v,w),add(v,u,w);
	for(int i=1;i<=n;++i) if(!bl[i]) ++cnt,dfs(i);
	for(int i=1,u,v,w;i<=p;++i)
		rd(u),rd(v),rd(w),add(u,v,w),++in[bl[v]];
	topsort();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	if(dis[i]>=1e9) puts("NO PATH");
	else printf("%d
",dis[i]);
	return 0;
}

USACO cow relays

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define Abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
typedef pair<int,int>pii;
const int N=1e6+5,M=200+5,INF=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,id[N];
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

struct mp{
	int v[M][M];
	mp operator *(const mp &x)const{
		mp c;
		memset(c.v,inf,sizeof(c.v));
		for(int k=1;k<=id[0];++k)
		for(int i=1;i<=id[0];++i)
		for(int j=1;j<=id[0];++j)
		c.v[i][j]=Min(c.v[i][j],v[i][k]+x.v[k][j]);
		return c;
	};
}a;

int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	rd(n),rd(m),rd(s),rd(t);
	memset(a.v,inf,sizeof(a.v));
	for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i){
		rd(w),rd(u),rd(v);
		if(!id[u]) id[u]=++id[0];
		if(!id[v]) id[v]=++id[0];
		a.v[id[u]][id[v]]=a.v[id[v]][id[u]]=Min(a.v[id[u]][id[v]],w);
	}
	
	mp res=a;--n;
	while(n){
		if(n&1) res=res*a;
		a=a*a,n>>=1;
	}
	printf("%d",res.v[id[s]][id[t]]);
	return 0;
}