【noip2018】保卫王国[动态dp]

luogu5024

** 最小点覆盖=权值和-最大独立集 **

所以：不能选的话就将其加上一个极大值 一定选的话将其变为一个极小值

然后剩下的就是动态DP模板了

开始极大值赋小了==

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
const int N=100000+10;
const ll inf=10000000000ll;
int n,m;char Typ[5];
ll sum=0,w[N],f[N][2];
template<class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int head[N],tot=0;
struct edge{int v,nxt;}e[N<<1];
void add(int u,int v){e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}

int idx=0,dfn[N],id[N],top[N],bot[N],son[N],fa[N],sz[N];
void dfs1(int u,int ff){
    fa[u]=ff,sz[u]=1;
    for(int i=head[u],v,mxs=-1;i;i=e[i].nxt)
        if((v=e[i].v)!=ff){
            dfs1(v,u),sz[u]+=sz[v];
            if(mxs<sz[v]) mxs=sz[v],son[u]=v;
        }
}
void dfs2(int u,int topf){
    top[u]=topf,dfn[u]=++idx,id[idx]=u;
    if(!son[u]){bot[u]=u;return;}
    dfs2(son[u],topf),bot[u]=bot[son[u]];
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
        if((v=e[i].v)!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
}
void dfs(int u){
    f[u][0]=0,f[u][1]=w[u];
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
        if((v=e[i].v)!=fa[u])
            dfs(v),f[u][0]+=Max(f[v][0],f[v][1]),f[u][1]+=f[v][0];
}

struct Matri{
    ll a[2][2];
    Matri operator*(const Matri&X)const{
        Matri c;
        memset(c.a,~0x3f,sizeof(c.a));
        for(int i=0;i<=1;++i)
            for(int j=0;j<=1;++j)
                for(int k=0;k<=1;++k)
                    c.a[i][j]=Max(c.a[i][j],a[i][k]+X.a[k][j]);
        return c;
    }
}val[N],t[N<<2],ans;
void pup(int o){t[o]=t[ls]*t[rs];}
void mdf(int o,int l,int r,int x){
    if(l==r){t[o]=val[l];return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) mdf(ls,l,mid,x);
    else mdf(rs,mid+1,r,x);
    pup(o);
}
Matri query(int o,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y) return t[o];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return query(ls,l,mid,x,y);
    if(x>mid) return query(rs,mid+1,r,x,y);
    return query(ls,l,mid,x,y)*query(rs,mid+1,r,x,y);
}
void build(int o,int l,int r){
    if(l==r){
        int u=id[l];ll g0=0,g1=w[u];
        for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
            if((v=e[i].v)!=fa[u]&&v!=son[u])
                g0+=Max(f[v][0],f[v][1]),g1+=f[v][0];
        val[l]=t[o]=(Matri){g0,g0,g1,-inf};return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
    pup(o);
}

void Mdf(int x,ll k){
	val[dfn[x]].a[1][0]+=k-w[x],w[x]=k;
	while(x){
		Matri a=query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[bot[x]]),b;
		mdf(1,1,n,dfn[x]);
		b=query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[bot[x]]);
		x=fa[top[x]];if(!x) return;
		int nw=dfn[x];
		ll g0=a.a[0][0],g1=a.a[1][0],f0=b.a[0][0],f1=b.a[1][0];
		val[nw].a[0][0]=val[nw].a[0][1]=val[nw].a[0][0]+Max(f0,f1)-Max(g0,g1),
		val[nw].a[1][0]=val[nw].a[1][0]+f0-g0;
	}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("T1.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n),rd(m);scanf("%s",Typ);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(w[i]),sum+=w[i];
    for(int i=1,u,v;i<n;++i) rd(u),rd(v),add(u,v),add(v,u);
    dfs1(1,0),dfs2(1,1),dfs(1),build(1,1,idx);
    for(int i=1,a,x,b,y;i<=m;++i){
        rd(a),rd(x),rd(b),rd(y);ll pa=w[a],pb=w[b],del=0;
        if(!x) Mdf(a,pa+inf),del+=inf;else Mdf(a,pa-inf);
        if(!y) Mdf(b,pb+inf),del+=inf;else Mdf(b,pb-inf);
        ans=query(1,1,idx,dfn[1],dfn[bot[1]]);
        ll ret=Max(ans.a[0][0],ans.a[1][0])-del;
        if(ret<0) puts("-1");
        else printf("%lld
",sum-ret);
        Mdf(a,pa),Mdf(b,pb);
    }
    return 0;
}