【2019.9.30】Za

==老年选手康复训练

poj1050

==我是个瘟桑吧 最大子段和我居然还得重新撕烤一遍

dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n++i) dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,dp[i]);

本题把把二维降为一维的最大子段和

	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1,sum;j<=n;++j){
			sum=0;
			for(int k=j;k<=n;++k)
				sum+=a[i][k],f[i][j][k]=Max(f[i-1][j][k]+sum,sum),ans=Max(f[i][j][k],ans);
		}

POJ1063

==找规律

CQOI2007 染色

很容易想到是区间dp

(f[i,j])表示涂好(isim j)这个区间最少操作次数 若(i)和(j)的颜色相同 那么可以并为一次操作

	memset(f,inf,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;++i) f[i][i]=1;
	for(int len=2;len<=n;++len)
		for(int i=1,j=len;j<=n;++i,++j)
			if(a[i]==a[j]) f[i][j]=Min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
			else
				for(int k=i;k<j;++k) f[i][j]=Min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
	printf("%d",f[1][n]);

楼房重建

==很容易想到维护斜率

这个pup很巧妙

struct node{int sum;double k;}t[N<<2];
int query(int o,int l,int r,double k){
	if(t[o].k<=k) return 0;
	if(l==r) return t[o].k>k;
	int mid=l+r>>1;
	if(t[ls].k<=k) return query(rs,mid+1,r,k);
	else return query(ls,l,mid,k)+t[o].sum-t[ls].sum;
}
void pup(int o,int l,int r){
	t[o].k=Max(t[ls].k,t[rs].k);
	t[o].sum=t[ls].sum+query(rs,((l+r)>>1)+1,r,t[ls].k);
}
void upd(int o,int l,int r,int x,double k){
	if(l==r){t[o]=(node){1,k};return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) upd(ls,l,mid,x,k);
	else upd(rs,mid+1,r,x,k);
	pup(o,l,r);
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	rd(n),rd(m);
	for(int i=1,x,y;i<=m;++i){
		rd(x),rd(y);
		upd(1,1,n,x,(double)y/x);
		printf("%d
",t[1].sum);
	}
    return 0; 
}

luogu4934 礼物

由(A&Bge min(A,B))得这是一个包含关系即(Asubseteq B) ==其实对于这个式子他俩就包含或者不包含 若不包含的话(A&B< min(A,B)) （寄几想一想==

偏序集：

设(P)是集合，(P)上的二元关系“(≤)”满足以下三个条件，则称“(≤)”是(P)上的偏序关系（或部分序关系）：
（1）自反性：(a≤a , ∀a∈P)；
（2）反对称性：(∀a，b∈P)，若(a≤b)且(b≤a)，则(a=b)；
（3）传递性：(∀a，b，c∈P)，若(a≤b)且(b≤c)，则(a≤c)；
具有偏序关系的集合(P)为偏序集（或称半序集），记为(（P,≤）)。(a≤b)读作“(a)小于或等于(b)”或“(a)含于(b)”，(a<b)读作“(a)小于(b)”或“(a)真含于(b)”。这里(a<b)等价于(a≤b)且(a≠b)，(∀a)，(bin P)。若(a≤b)或(b≤a)，则称(a)与(b)是可比的，否则就说(a)与(b)是不可比。(a)与(b)不可比记作(a||b)。

在X中，对于元素a，如果任意元素b，由b≤a得出b=a，则称a为极小元。
一个反链A是X的一个子集，它的任意两个元素都不能进行比较。
一个链C是X的一个子集，它的任意两个元素都可比。

定理1 令((X,≤))是一个有限偏序集，并令(r)是其最大链的大小。则(X)可以被划分成(r)个但不能再少的反链。
其对偶定理称为(Dilworth)定理：
定理2 令((X,≤))是一个有限偏序集，并令(m)是反链的最大的大小。则(X)可以被划分成(m)个但不能再少的链

dp做法

	rd(n),rd(K);puts("1");
	for(int i=1,x;i<=n;++i) rd(x),vis[x]=1;
	for(int i=0;i<(1<<K);++i){
		for(int j=i;j;j^=(j&-j)) f[i]=Max(f[i],f[i^(j&-j)]);
		if(vis[i]) q[++f[i]].push_back(i);
	}
	printf("%d
",f[(1<<K)-1]);
	for(int i=1,sz;i<=f[(1<<K)-1];++i){
		printf("%d ",sz=q[i].size());
		while(!q[i].empty()) printf("%d ",q[i].back()),q[i].pop_back();
		puts("");
	}

[SDOI2010]地精部落

求有多少个波动数列

一个性质dp

1. 一个波动数列的子序列仍未波动序列
2. 一个波动数列内数字(x)与(x+1)不相邻 那么他俩交换该数列仍为波动数列
3. 一个([1,x])的波动数列可映射到一个([y-x+1,y])的波动数列 如，将数列中的(A_i)变为((N+1)-A_i)
4. 波动数列有对称性 (1,5,2,4,3 3,4,2,5,1)

证明啥的感性理解就好==