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  • 排序算法(一) 插入排序及Java实现

    代码实现:

    public void insertionSort(List<T> list, Comparator<T> comparator) {
    for (int i=1; i<list.size(); i++) {
    T elt_i = list.get(i);
    int j = i;

    while (j>0) {
    T elt_j = list.get(j-1);
    if (comparator.compare(elt_i,elt_j)>=0) {
    break;
    }
    list.set(j,elt_j);
    j--;
    }
    list.set(j,elt_i);
    }
    }
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    测试:

    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(3, 5, 1, 4, 2));

    Comparator<Integer> comparator = new Comparator<Integer>() {
    @Override
    public int compare(Integer elt1, Integer elt2) {
    return elt1.compareTo(elt2);
    }
    };

    ListSorter<Integer> sorter = new ListSorter<Integer>();
    sorter.insertionSort(list, comparator);
    System.out.println(list);
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    insertionSort有两个嵌套循环,所以你可能会猜到,它的运行时间是二次的。在这种情况下,一般是正确的,但你做出这个结论之前,你必须检查,每个循环的运行次数与n,数组的大小成正比。

    外部循环从1迭代到list.size(),因此对于列表的大小n是线性的。内循环从i迭代到0,所以在n中也是线性的。因此,两个循环运行的总次数是二次的。

    如果你不确定,这里是证明:

    第一次循环中,i = 1,内循环最多运行一次。 第二次,i = 2,内循环最多运行两次。 最后一次,i = n - 1,内循环最多运行n次。

    因此,内循环运行的总次数是序列1, 2, ..., n - 1的和,即n(n - 1)/2。该表达式的主项(拥有最高指数)为n^2。

    在最坏的情况下,插入排序是二次的。然而:

    如果这些元素已经有序,或者几乎这样,插入排序是线性的。具体来说,如果每个元素距离它的有序位置不超过k个元素,则内部循环不会运行超过k次,并且总运行时间是O(kn)。
    由于实现简单,开销较低;也就是,尽管运行时间是an^2,主项的系数a,也可能是小的。
    所以如果我们知道数组几乎是有序的,或者不是很大,插入排序可能是一个不错的选择。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ly570/p/11106211.html
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