LeetCode-97.交错字符串

　　给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

　　示例 1:

　　输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
　　输出: true

　　示例 2:

　　输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
　　输出: false

　　

　　注意题目，s3是由s1和s2交错组成，对比示例1和示例2可以知道，s1个字符的相对位置不能改变，s2也是。

　　此题用动态规划解，动态规划题手动画出个二维数组会比较容易理解。

　　

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int len1=s1.length();
        int len2=s2.length();
        int len3=s3.length();
        //若s3长度不等于s1加上s2的长度，就直接返回false
        if(len1+len2!=len3)
            return false;
        //在此处判断是否有一方为空
        if(s1.equals(""))   return s2.equals(s3);
        if(s2.equals(""))   return s1.equals(s3);
        //建立dp数组，dp[i][j]代表s1的前i个数和s2的前j个数合并起来能否构成s3的前i+j个数
        boolean [][]dp=new boolean[len1+1][len2+1];
        //初始化dp数组
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            dp[i][0]=s3.charAt(i-1)==s1.charAt(i-1)&&dp[i-1][0];
        for(int j=1;j<=len2;j++)
            dp[0][j]=s3.charAt(j-1)==s2.charAt(j-1)&&dp[0][j-1];
        
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                //构造二维数组后可得，dp[i][j]可由dp[i-1][j]添加s1的第i个数
                //或由dp[i][j-1]添加s2的第j个数得到，此时两种情况，其中一个为true即可
                //由此得到递推式
                dp[i][j]=(dp[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1))
                    ||(dp[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1));
            }
        return dp[len1][len2];
    }
}