[Unity算法]交换排序(一)：冒泡排序

0.简介

交换排序的基本思想是：两两比较，如果两个记录不满足次序要求，则进行交换，直到整个序列全部满足要求为止

冒泡排序是一种最简单的交换排序方法，它通过两两比较相邻记录，如果发生逆序，则进行交换，从而使小的记录如气泡一样逐渐往上“漂浮”(左移)，或者使大的记录如石块一样逐渐往下“坠落”(右移)，即升序排列

1.算法思想

a.设待排序的记录存放在数组r[1..n]中。首先将第1个记录和第2个记录进行比较，若为逆序(r[1]>r[2])，则交换。然后比较第2个和第3个，依次类推，直到第n-1个和第n个比较完为止。上述过程称作第1趟排序，其结果使得最大的记录放到最后的位置上

b.然后进行第2趟排序，对前n-1个记录进行同样操作，其结果使得次大的记录放到n-1的位置上

c.重复上述过程，直到某一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作，说明完成了排序

例：

起始：{1,2,5,4,3}

第1趟：{1,2,4,3,5}

第2趟：{1,2,3,4,5}

第3趟：结束排序算法

即每一趟确定1个记录的最终位置

2.算法实现

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace TestSort
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> list = new List<int> { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};

            Program p = new Program();
            p.Print(list, "排序前:");
            p.BubbleSort(list);
            p.Print(list, "排序后:");
            
            Console.ReadKey();
        }

        void Print(List<int> list, string tag)
        {
            string str = tag;
            for (int i = 0; i < list.Count; i++)
            {
                str += list[i].ToString();
                str += ",";
            }
            Console.WriteLine(str);
        }

        //冒泡排序
        void BubbleSort(List<int> list)
        {
            int m = list.Count - 1;
            int flag = 1;//flag用来标记某一趟排序是否发生交换(1表示进行了交换)
            while ((m > 0) && (flag == 1))
            {
                flag = 0;//flag置为0，如果本趟排序没有发生交换，则不会执行下一趟排序
                for (int j = 0; j < m; j++)
                {
                    if (list[j] > list[j + 1])
                    {
                        flag = 1;

                        //交换
                        int temp = list[j];
                        list[j] = list[j + 1];
                        list[j + 1] = temp;
                    }
                }
                m--;
            }
        }
    }
}

結果：

3.算法分析

a.时间复杂度

最好情况(初始序列为正序)：只需进行一趟排序

最坏情况(初始序列为正序)：需进行n-1趟排序

平均情况：O(n²)

b.空间复杂度

只有在交换时需要一个辅助空间用做暂存记录，所以为O(1)

4.算法特点

a.是稳定排序

b.可提前结束算法

c.当初始记录无序，n较大时，此算法不宜采用