排序 插入排序

插入排序

    插入排序的基本思想为逐个考察每个待排序元素，将每一个新元素插入到前面已经排好序的序列中适当的位置上，使得新序列仍然是一个有序序列。插入排序可分为直接插入排序和希尔排序。

1.直接插入排序

　　介绍：直接插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。

　　步骤：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置中
6. 重复步骤2

　　程序实现：

 

void InsertSort(int* _array, int _arraySize)
{
    assert(_array&&_arraySize > 0);//参数判断

    for (int i = 1;i < _arraySize;++i)//从数组第二个数开始插入
    {
        for (int j = i - 1;j >= 0;--j)
        {
            if (_array[j] > _array[j + 1])//从后进行插入
            {
                swap(_array[j], _array[j+1]);
            }
            else//(_array[j] <= _array[j+1])
            //进行优化,说明前面数据均小于_array[j+1]直接跳出循环
                break;
        }
    }
    return;
}

 

　　效率分析：

　　算法稳定性：稳定

　　时间复杂度：O(n^2)

　　空间复杂度：O(1)

2.希尔排序

　　介绍：希尔排序又称"缩小增量排序"，它的基本思想是 先将整个待排序分割成1若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列"基本有序"时，再对全体进行一次直接插入排序。希尔排序实质上是一种分组直接插入排序然后逐步合并的过程，其在时间效率上较直接插入排序有较大改进。

　　步骤：

　　http://www.tyut.edu.cn/kecheng1/site01/suanfayanshi/shell_sort.asp

　　　通过上述网址可彻底了解希尔排序的步骤。

　　程序实现：

 

void ShellSort(int* _array,int _arraySize)
{
    assert(_array&&_arraySize > 0);
    int gap = _arraySize;
    while (gap > 1)
    {
        gap = gap / 3 + 1;//设置希尔排序增量，保证最后一次排序时gap为1即直接插入排序

        for (int i = gap;i < _arraySize;i += gap)//从数组第gap个元素开始
        {
            for (int j = i - gap;j >= 0;j -= gap)
            {
                if (_array[j] > _array[j + gap])
                {
                    swap(_array[j], _array[j + gap]);
                }
                else if (gap == 1)//在最后直接插入排序时进行优化
                    break;
            }
        }
    }
    return;
}

　　效率分析：

　　 算法稳定性：不稳定

　　 时间复杂度：O(n^1.3)

　　 空间复杂度：O(1)