[NOI2001]食物链(种类并查集)

第一次做种类并查集的问题

想了一会，发现其本质如下:

知得题目中的任意两个变量之间的关系，然后根据关系建立并查集，并在寻找祖先的时候根据关系层层修改

有的时候种类并查集可以大大减少代码量

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

一行，一个整数，表示假话的总数。

solution

种类并查集模板题

对于这个题每两个元素之间都有三种之中的一种关系：

a与b是同类

a捕食b

a被b捕食

首先我们可以开一个三倍的空间来存储这些关系

然后可以根据题目条件求解

Code:

//种类并查集 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int fa[300866];  //同类关系1-n
                 //a猎杀b  a:1-n  b:n-2n 
                 //a被b猎杀  a:1-n  b:2n-3n 
int n,m,ans;
int relation,u,v;
int find(int u)
{
    return fa[u] == u ? u : fa[u] = find(fa[u]);
}
void unionn(int u,int v)  //将在u与v上的关系合并,就是说u和v是同类 
{
    int fa_u = find(u);
    int fa_v = find(v);
    fa[fa_u] = fa_v;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n * 3;i++)
    fa[i] = i;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&relation,&u,&v);
        if(u > n || v > n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(relation == 1)  //u和v是同类 
        {
            if(find(u + n) == find(v) || find(u + n + n) == find(v))  //可以推知不满足 
            {
                ans++;
                continue; 
            }
            else
            {
                unionn(u,v);
                unionn(u + n,v + n);
                unionn(u + n + n,v + n + n);
            }
        }
        if(relation == 2)  //u捕食v 
        {
            if(u == v || find(u) == find(v) || find(u + n + n) == find(v))  //可以推知不满足 
            {
                ans++;
                continue;
            }
            else
            {
                unionn(u,v + n + n);  //u与v的天敌是同类 
                unionn(u + n,v);
                unionn(u + n + n,v + n); 
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}