1076. [NOIP2010冲刺六] 油滴扩展
★ 输入文件：oilbox.in 输出文件：oilbox.out 简单对比
时间限制：1 s
内存限制：128 MB
【题目描述】
在一个长方形框子里，最多有N(O≤N≤6)个相异的点。在其中任何一个点上放一个很小的油滴（即半径可视为0），那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总面积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）
【输入格式】
第一行一个整数N。
第二行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x，y，x'，y’。
接下去N行，每行两个整数Xi，yi，表示盒子内N个点的坐标。
以上所有的整数都在[-1000，1000]内。
【输出格式】
一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）。
【样例输入】
2
0 0 10 10
3 3
7 7
【样例输出】
50
【提示】
注：圆的面积公式S=pi*r*r，其中r为圆的半径，pi=3.1415926。
1 #include<cmath> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 int n,xa,ya,xb,yb; 7 const double infd=100000000.0;//这个是对于double的INF 8 const double PI=acos(-1);//为了精度 9 double ans; 10 int x[10],y[10]; 11 double r[10]; 12 int seq[10]; 13 int fact[10]={0,1,2,6,24,120,720};//阶乘值,其实就是全排列数 14 double dist(int a,int b){//求两圆a,b的圆心距 15 return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])); 16 } 17 void solve(){ 18 double cur;//current answer目前的答案 19 cur=abs(xa-xb)*abs(ya-yb);//刚开始还没被油滴覆盖,所以是整个盒子面积 20 for(int i=0;i<n;i++){//对填充序列中的每个圆计算其在此情况下的半径 21 double mr=infd;//当前圆的半径的最大值max radian(mr) 22 mr=min(min(abs(x[seq[i]]-xa),abs(x[seq[i]]-xb)),min(abs(y[seq[i]]-ya),abs(y[seq[i]]-yb))); 23 //以上该行只考虑了盒子边界，未考虑其他之前填好的圆 24 for(int j=0;j<i;j++){//现在考察之前扩展完毕的油滴 25 double t=dist(seq[i],seq[j])-r[seq[j]]; 26 //圆心距减去该圆半径，有可能有负数，此时本圆被包含在之前的圆中，需要特判，否则WA,60分 27 mr=mr<max(t,(double)0)?mr:max(t,(double)0);//特判。三思而后提交！consider twice before you submit! 28 } 29 r[seq[i]]=mr;//记录该圆半径 30 cur-=PI*mr*mr;//计算目前未被覆盖的面积 31 } 32 ans=min(ans,cur);//更新答案 33 return; 34 } 35 int main(){ 36 freopen("oilbox.in","r",stdin); 37 freopen("oilbox.out","w",stdout); 38 cin>>n>>xa>>ya>>xb>>yb; 39 ans=abs(xa-xb)*abs(ya-yb);//初始化 40 for(int i=0;i<n;i++){ 41 seq[i]=i; 42 cin>>x[i]>>y[i]; 43 } 44 for(int i=0;i<fact[n];i++){ 45 solve(); 46 next_permutation(seq,seq+n);//求下一个排列 47 } 48 printf("%.0lf",ans); 49 return 0; 50 }