luogu P1659 养猪 dp 好理解

P1659 养猪

题目描述

你有一个猪圈，有N头猪，每天你最多可以杀一头猪卖钱，获益就是猪的体重。但是每过一天每头猪的体重都会下降P[i]（当然，如果猪体重<=0了，自然获利为0），问K天内你的最大获利。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数N、K；

第二行N个数，表示猪的初始重量A[i]；

第三行N个数表示P[i]。

【数据规模】

对于20%的数据，满足1≤N≤20;

对于100%的数据，满足1≤N≤1000，初始重量≤10^5.

输出格式：

一行一个数表示最大获利。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2
10 10
1 2

输出样例#1：

19

//01背包问题，可以化为一维 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,k,d[1005],ans;
struct data{
    int w,p;
}pig[1005];

bool cmp(data a,data b)
{    if(a.p==b.p)return a.w>b.w;return a.p>b.p;    }

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&pig[i].w);
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&pig[i].p);
        
    sort(pig+1,pig+1+n,cmp);//由于题的特殊性，需要先将猪按掉价速度排序，再dp 
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=max(k,i);j>=1;j--)//01背包从后往前 
            d[j]=max(d[j],d[j-1]+max(pig[i].w-pig[i].p*(j-1),0));//背包d[j]=max(d[j],d[j-v]+w)(v==1,w==max(pig[i].w-pig[i].p*(j-1),0))
            
    ans=d[k];
    for(int i=k;i>=1;i--)
        ans=max(ans,d[i]);//由于pig[i].w-pig[i].p*(j-1)，j越小单个猪的贡献越大，并且已经按掉价速度排序，有时越靠前所得收益越大，需要扫一遍 
        
    printf("%d
",ans);//输出 
    return 0;
}