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  • P1772 [ZJOI2006]物流运输

    P1772 [ZJOI2006]物流运输

    题目描述

    物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(1<P<m),a,b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

    输出格式:

    包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

    输入输出样例

    输入样例#1:
      5 5 10 8
      1 2 1
      1 3 3
      1 4 2
      2 3 2
      2 4 4
      3 4 1
      3 5 2
      4 5 2
      4
      2 2 3
      3 1 1
      3 3 3
      4 4 5
    
    输出样例#1:
    32

    说明

    【样例输入说明】

    上图依次表示第1至第5天的情况,阴影表示不可用的码头。

    【样例输出说明】

    前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

    _NOI导刊2010提高(01)

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 25;
    const int MAXT = 110; 
    const int INF = 1e8;
    struct Edge{
        int to,w,nxt;    
    }e[1010];
    int dis[MAXN],head[MAXN];
    bool pd[MAXN][MAXT],vis[MAXN];
    int cost[MAXT][MAXT],f[MAXT];
    int d,n,m,k,t,ans,cnt;
    queue<int>q;
    
    void add(int u,int v,int w)
    {
        ++cnt;
        e[cnt].w = w;
        e[cnt].to = v;
        e[cnt].nxt = head[u];
        head[u] = cnt;
    }
    bool juge(int v,int a,int b)
    {
        for (int i=a; i<=b; ++i)
            if (pd[v][i]) return false;
        return true;
    }
    int spfa(int a,int b)
    {
        if (!juge(1,a,b)) return INF;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while (!q.empty()) q.pop();
        for (int i=1; i<=m; ++i) dis[i] = INF;
        q.push(1);
        vis[1] = true;
        dis[1] = 0;
        while (!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
            {
                int w = e[i].w;
                int v = e[i].to;
                if (!juge(v,a,b)) continue;
                if (dis[v]>dis[u]+w)
                {
                    dis[v] = dis[u]+w;
                    if(!vis[v])
                    {
                        q.push(v);
                        vis[v] = true;
                    }
                }
            }
            vis[u] = false;
        }
        if(dis[m]==INF) return INF;
        else return dis[m]*(b-a+1);
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
        for (int x,y,z,i=1; i<=t; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        scanf("%d",&d);
        for (int x,y,z,i=1; i<=d; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            for (int j=y; j<=z; ++j)
                pd[x][j] = true;
        }
        
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            for (int j=i; j<=n; ++j)
                cost[i][j] = spfa(i,j);
        f[0] = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            f[i] = cost[1][i];
        for (int i=2; i<=n; ++i)
            for (int j=i-1; j>=1; --j)
                if (cost[j+1][i]!=INF)     f[i] = min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);
                else break;
        printf("%d",f[n]);
        return 0;
    }
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