题目描述 Description
Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点(编号为1,2,3,…,N),这些景点被M(0<M≤5000)条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服,因此大家从一个景点前往另一个景点的时候,都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线,也就是所谓最舒适的路线。
输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数,N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v(1≤x,y≤N,0 最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
输出描述 Output Description
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一个既约分数。
样例输入 Sample Input
样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
样例输出 Sample Output
样例1
IMPOSSIBLE
样例2
5/4
样例3
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
N(1<N≤500)
M(0<M≤5000)
Vi在int范围内
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,j,ans1=0,ans2=0; struct dsl { int f,t,w; } e[5001]; int f[501]; int getf(int a) //并查集操作 { if(f[a]==a) return a; else return a=getf(f[a]); } bool merge(int a,int b)//并查集操作 { int c=getf(a); int d=getf(b); if(c==d)return false;//不能够合并 f[c]=d; return true;//合并成功 } bool cmp(dsl a,dsl b) { return a.w<b.w; } int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() { cin>>n>>m; int F,T; for(int i=1; i<=m; ++i) cin>>e[i].f>>e[i].t>>e[i].w; cin>>F>>T; sort(&e[1],&e[m+1],cmp); //对路径进行排序,以便克鲁斯卡尔 int w1,w2,cnt; bool fl; for(int i=1; i<=m; ++i) //枚举从权值第i小的路径开始进行克鲁斯卡尔 { for(int q=1; q<=n; ++q) //并查集不能够忘记预处理 f[q]=q; j=i; w1=e[i].w; //因为已经排过了序,第一条一定是最短的 cnt=n-1; //最小生成树要n-1条边 fl=false; //返回是否成功标记 while(j<=m&&cnt) { if(merge(e[j].f,e[j].t))//如果合并成功,计数器减一 cnt--; if(getf(T)==getf(F)) //如果目标点已经联通 { fl=true; //标记为成功 break; //直接退出循环 } j++; //枚举下一条边 } if(!fl)break; //如果当前已经无法使目标点联通,则接下来一定无法联通了,可以直接退出 w2=e[j].w; //当前最大的权值就是当前指向的边 if(ans1==0) //记录答案 { ans1=w1; ans2=w2; } else if(w2/(w1*1.0)<ans2/(ans1*1.0)) { ans1=w1; ans2=w2; } } //输出部分 if(ans1==ans2&&ans1==0) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl; else { int k=gcd(ans2,ans1); if(k==ans1) cout<<ans2/ans1<<endl; else cout<<ans2/k<<'/'<<ans1/k<<endl; } return 0; }