[HNOI2003]消防局的设立

== (color{yellow}{只写给自己看防止自己忘了的emmm}) ==

主要思路是从叶节点开始向根节点进行转移

一共有五个状态,f[i][0...4]

0 状态表示当前节点为消防站,可以管理以i节点的子树以及i的爷爷
1 状态表示当前节点的儿子v为消防站,可以管理以v为根的子树和i号节点的爸爸
2 状态表示当前节点的孙子t为消防站,可以管理以t为根的子树和i号节点的爷爷
3 状态表示当前节点的重孙子ct为消防站,可以管理以ct为根的子树和ct节点的儿子
4 ...........

这是一个好博客(题解)!

code

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define maxn 2100
using namespace std ;
int read() {
	int x = 0 , f = 1 ; char s = getchar() ;
	while(s > '9' || s < '0') {if(s == '-') f = -1 ; s = getchar() ;}
	while(s <='9' && s >='0') {x = x * 10 + (s-'0'); s = getchar() ;}
	return x*f ;
}
struct dy{
	int x , y , z , next ;
}a[maxn] ;
int f[maxn][10] , n ;
int head[maxn] , vis[maxn] , dep[maxn] , t ; 
int add(int x ,int y) {
	a[++t].x = x ;
	a[t].y = y ;
	a[t].z = 1 ;
	a[t].next = head[x] ;
	head[x] = t ;	
}
void dfs(int now) {
	f[now][0] = 1 ;
	f[now][3] = 0 ;
	f[now][4] = 0 ;
	for(int i = head[now] ; i ; i = a[i].next) {
		int v = a[i].y ;
		dfs(v) ;
		f[now][0] += f[v][4] ;
		f[now][3] += f[v][2] ;
		f[now][4] += f[v][3] ;
	}
	if(!head[now]) {
		f[now][1] = f[now][2] = 1 ;
	}else {
		f[now][1] = f[now][2] = maxn * 10 ;
		for(int i = head[now] ; i ; i = a[i].next) {
			int v = a[i].y ;
			for(int j = head[now] ; j ; j = a[j].next) {
				if(i==j) continue ;
				int t = a[j].y ;
				f[v][0] += f[t][3] ;
				f[v][1] += f[t][2] ;
			}
			f[now][1] = min(f[now][1],f[v][0]) ;
			f[now][2] = min(f[now][2],f[v][1]) ;
		}
	}
	for(int i = 1 ; i <= 4 ; i ++) {
		f[now][i] = min(f[now][i],f[now][i-1]) ;
	}
}  
int main () {
	n = read() ;
	for(int i = 2 ; i <= n ; i ++) {
		int x = read() ;
	//	add(i,x) ;
		add(x,i) ;
	}
	dfs(1) ;
	printf("%d
",f[1][2]) ;
	return 0 ;
}