Dp - 悬线法
悬线法(好像)是可以解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵的样子
先就提论题
设个状态
设 f[i][j] 为从(i,j) 点扩展最多能达到的最左端的点
(color{red}{然后呢?})
设l[i][j] 为从(i,j) 点扩展能达到的最右端的点
(color{blue}{然后呢?})
设up[i][j] 为从(i,j)点能扩展到的上界
然后就是(color{green}{预处理})
从左往右扫 : f[i][j] = f[i][j-1]
从右往左扫 : l[i][j] = l[i][j+1]
以上就是横向的情况,那么纵向的呢?
up[i][j] = up[i][j-1]
r[i][j] = r[i-1][j]
l[i][j] = l[i-1][j]
综上的总代码
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 2010
using namespace std ;
int a[maxn][maxn] , l[maxn][maxn] , r[maxn][maxn] , up[maxn][maxn] ;
int n , m , ans1 , ans2 ;
int main() {
cin >> n >> m ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) {
cin >> a[i][j] ;
l[i][j] = r[i][j] = j ;
up[i][j] = 1 ;
}
}
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
for(int j = 2 ; j <= m ; j ++) {
if(a[i][j] != a[i][j-1]) {
l[i][j] = l[i][j-1] ;
}
}
}
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
for(int j = m - 1 ; j > 0 ; j --) {
if(a[i][j] != a[i][j+1]) {
r[i][j] = r[i][j+1] ;
}
}
}
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) {
if(i > 1 && a[i][j] != a[i-1][j]) {
l[i][j] = max(l[i][j],l[i-1][j]) ;
r[i][j] = min(r[i][j],r[i-1][j]) ;
up[i][j] = up[i-1][j] + 1;
}
int a = r[i][j] - l[i][j] + 1 ;
int b = min(a,up[i][j]) ;
ans1 = max(ans1,b*b) ;
ans2 = max(ans2,a*up[i][j]) ;
}
}
printf("%d
%d",ans1,ans2);
}