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  • 采花 BZOJ 2743

    采花

    【题目描述】

    萧芸斓是Z国的公主,平时的一大爱好是采花。

    今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。

    公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。

    由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。

    【输入格式】

    第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。

    接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。

    接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

    【输出格式】

    共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

    【输入样例】

    5 3 5

    1 2 2 3 1

    1 5

    1 2

    2 2

    2 3

    3 5

    【输出样例】

    2

    0

    0

    1

    0

    【样例说明】

    询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;

    询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采;

    询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采;

    询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花;

    询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。 

    【数据范围】

    对于20%的数据,n ≤ 100,c ≤ 100,m ≤ 100;

    对于50%的数据,n ≤ 100000,c ≤ 100,m ≤ 100000;

    对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 100000,c ≤ n,m ≤ 100000。


    题解:

    根据题意,可以很容易想到答案就是区间内的每种花的第二朵的个数

    那么偶们:

    1、处理出每一朵花与它相同颜色的下一朵花的位置

    2、将询问离线化,以左端点为关键字从小到大排序

    3、顺序处理询问,对于每个时刻,使用一个指针从前一个区间的左端点往后扫到当前区间的左端点,在扫的过程中就可以利用处理出来的数组,将树状数组的标记更新,即为使当前区间的左端点往后的每种只有第二朵花有标记

     1 #include<algorithm>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cstdlib>
     5 #include<cstdio>
     6 #include<cmath>
     7 using namespace std;
     8 inline int Get()
     9 {
    10     int x = 0;
    11     char c = getchar();
    12     while('0' > c || c > '9') c = getchar();
    13     while('0' <= c && c <= '9')
    14     {
    15         x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
    16         c = getchar();
    17     }
    18     return x;
    19 }
    20 const int me = 1000233;
    21 struct shape
    22 {
    23     int l, r, i;
    24 };
    25 shape c[me];
    26 int l;
    27 int n, m, co;
    28 int a[me];
    29 int s[me];
    30 int tr[me];
    31 int nex[me];
    32 int ans[me];
    33 inline bool rule(shape a, shape b)
    34 {
    35     if(a.l != b.l) return a.l < b.l;
    36     return a.r < b.r;
    37 }
    38 inline void Add(int x, int y)
    39 {
    40     while(x <= n)
    41     {
    42         tr[x] += y;
    43         x += x & (-x);
    44     }
    45 }
    46 inline int Sum(int x)
    47 {
    48     int sum = 0;
    49     while(x)
    50     {
    51         sum += tr[x];
    52         x -= x & (-x);
    53     }
    54     return sum;
    55 }
    56 int main()
    57 {
    58     n = Get(), co = Get(), m = Get();
    59     for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = Get();
    60     for(int i = n; i >= 1; --i)
    61     {
    62         if(s[a[i]]) nex[i] = s[a[i]];
    63         else nex[i] = n + 1;
    64         s[a[i]] = i;
    65     }
    66     for(int i = 1; i <= m; ++i)
    67     {
    68         c[i].i = i;
    69         c[i].l = Get(), c[i].r = Get();
    70     }
    71     sort(c + 1, c + 1 + m, rule);
    72     for(int i = 1; i <= co; ++i)
    73         if(nex[s[i]])
    74             Add(nex[s[i]], 1);
    75     l = 1;
    76     for(int i = 1; i <= m; ++i)
    77     {
    78         while(l < c[i].l)
    79         {
    80             if(nex[l]) Add(nex[l], -1);
    81             if(nex[nex[l]]) Add(nex[nex[l]], 1);
    82             ++l;
    83         }
    84         ans[c[i].i] = Sum(c[i].r) - Sum(c[i].l - 1);
    85     }
    86     for(int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d
    ", ans[i]);
    87 }
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