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  • 快速乘

    在做快速幂的时候,如果模数大于(1e9)的时候,两数相乘可能会爆(long long)

    于是就有了龟速乘,龟速乘的原理和快速幂很像,都是运用了二进制的思想(把乘号改成加号就可以了

    龟速乘甚至比自带的乘法还要慢,但是它可以保证正确性,不会爆掉。

    在做某道毒瘤题的时候,我学到了另外一个防止爆(long long)的快速乘,而且比龟速乘快很多。

    先来看一篇大佬的论文: 2009年冬令营论文 《论程序底层优化的一些方法与技巧》 骆可强

    emmm...To be honest,我自己没有看得很懂,不过意思大概就是说,我们把原本会爆(long long)的东西先用(long double)存下来,再把不会超过(long long)的差值加回去,然后特判一下精度误差。

    大概写成这个样子:

    LL qmul(LL x,LL y,LL MOD)
    {
    	return (x*y-(long long) ((long double) x/MOD*y)*MOD+MOD)%MOD;
    }
    

    (又水了一篇博客

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lyttt/p/13500491.html
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