题目解析
首先,有一个错误的贪心策略:我们在能够赚钱的时候就卖出股票。
基于这个思路,我们有一个错误的做法:对于某一天,我们查询前面没有用过的价格最小的一天,如果那一天的价格比现在小,就进行一次买入-卖出操作。这个可以用小根堆维护,每次都把股票价格压入,然后每次找,如果要操作,就弹出。
当然,这个是错误的,我们可以把股票留在后面某一次卖出,可能会产生更优的答案。考虑反悔。如果一次交易的卖出价格为(P_{sell}),买入价格为(P_{buy}),那么利润其实可以表示为(profit=(P_{sell}-P_i)+(P_i-P_{buy})) (P_i)是任意一天的价格,就相当于我们在第(i)天卖出,但是又后悔了,所以又退回去。
注意,执行反悔操作之后,相当于我们第(i)天什么都没有做,那么(i)还是可以作为买入的那一天的,所以还是要压入。
还有一个点,是我想了很久的。就是如果我们压入两次,那么在这一天我真的卖了,没有反悔,而后面我们又把它弹出来作为买入,那么在这一天我们既买入又卖出了,与题意不符。
注意到事实上不会发生这种情况,因为这样操作等价于在最前面买入,最后面卖出。
►Code View
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100005
#define LL long long
int rd()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar();}
return f*x;
}
int n;
LL ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
int main()
{
n=rd();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int p=rd();
if(!Q.empty())
{
int x=Q.top();
if(x<p)
{
Q.pop();
ans+=p-x;
Q.push(p);
}
}
Q.push(p);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
/*
*/