vijos- P1385盗窃-月之眼 (水题 + python)

P1385盗窃-月之眼

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标签：怪盗基德 VS OIBH[显示标签]

背景

怪盗基德 VS OIBH
第三话

描写叙述

怪盗基德第三次来到熟悉的OIBH总部。屡屡失败的OIBH这次看守的是The Eye of Moon。还是那个
房间。还是那扇门，不同的是OIBH对password锁进行了改进。这次屏幕上仅仅显示一个数n(基德：这是
改进了还是退化了？）。

password生成方法：设集合A中A={1,2,...,n}。B为A子集。

对于B中随意一个元素x，2x均不在集合B中。

B中元素数目最大值即为password。

格式

输入格式

一行，一个整数n(1<=n<=maxlongint)

输出格式

仅仅有一个整数m。表示B中元素最大值

例子1

例子输入1[复制]

100

例子输出1[复制]

67

限制

OIBH在6s内就会发现，所以每一个点仅仅有1s时间给你

提示

简单数学题哦~~

来源

From 玛维-影之歌；
感谢vijos的朋友提供数据

对于long long 的数据我们无法用遍历的方法去做仅仅能通过写出关于n的方程组解决这个问题

通过题目我们能够发现

假设我去51-100中的50个人。肯定是符合条件的

我再去13 - 24中的13个人还是符合条件的，如此，不断的递推下去。将全部符合条件的数目加起来就能够了

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

def fun(n):
    if n == 1:return 1
    if n == 0:return 0
    ans = fun(n / 2 / 2)
    ans += n - n / 2
    return ans
import math
n = int(raw_input())
print fun(n)