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  • 【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【062-Unique Paths(唯一路径)】

    【062-Unique Paths(唯一路径)】


    【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【全部题目文件夹索引】

    原题

      A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).
      The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).
      How many possible unique paths are there?
      这里写图片描写叙述
      Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?


      Note: m and n will be at most 100.

    题目大意

      一个机器人在一个m*n的方格的左上角。
      机器人仅仅能向右或都向下走一个方格,机器人要到达右下角的方格。


      请问一共同拥有多少种唯一的路径。
      注意:m和n最大不超100。

    解题思路

      典型的动态规划问题,对问题使用动态规划的方法进行求解。
      用一个m*n的组数A保存结果。
      对于A数组中的元素有。
      1、当x=0或者y=0时有A[x][y] = 1;
      2、当x>=1而且y>=1时有A[x][y] = A[x-1][y]+A[x][y-1]。
      3、所求的结点就是A[m-1][n-1]。

    代码实现

    算法实现类

    public class Solution {
        public int uniquePaths(int m, int n) {
            int[][] result = new int[m][n];
    
            // 第一列的解
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                result[i][0] = 1;
            }
    
            // 第一行的解    
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                result[0][i] = 1;
            }
    
            // 其他位置的解
            for (int i = 1; i < m; i++) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    result[i][j] = result[i - 1][j] + result[i][j - 1];
                }
            }
    
            // 所求的解
            return result[m - 1][n - 1];
        }
    }
    

    评測结果

      点击图片,鼠标不释放。拖动一段位置,释放后在新的窗体中查看完整图片。

    这里写图片描写叙述

    特别说明

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lytwajue/p/7400069.html
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