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  • POJ3009Curling 2.0

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    大致题意:

    哈哈,玩过“GBA口袋怪兽”的同学看到这题都应该非常容易理解了,“游戏也不过是这样写出来的”O(_)O~

     

    题意不难懂,我大致翻译一下:

    就是要求把一个冰壶从起点“2”用最少的步数移动到终点“3

    其中0为移动区域,1为石头区域,冰壶一旦想着某个方向运动就不会停止,也不会改变方向(想想冰壶在冰上滑动),除非冰壶撞到石头1 或者 到达终点 3

     

    注意的是:

    冰壶撞到石头后,冰壶会停在石头前面,此时(静止状态)才允许改变冰壶的运动方向,而该块石头会破裂,石头所在的区域由1变为0. 也就是说,冰壶撞到石头后,并不会取代石头的位置。

    终点是一个摩擦力很大的区域,冰壶若到达终点3,就会停止在终点的位置不再移动。

     

    解题思路:

    其实与其说这是深搜题,我觉得更像模拟题。。。

    要先明确:

    0为滑动区域

    1为石头区域

    2为起点,也是可滑动区域

    3为终点,不可滑动区域

     

    (1)       起点为“2”,也是一个可滑动的区域,所以标记起点位置之后,可以把起点当做0

    (2)       注意区分冰壶是运动的还是静止的,若是静止的话,旁边1格有石头是不能走的。

    (3)       输出冰壶从23的最短路,如果最短路的步数大于10(不包括10),视作无法走到终点(其实这是用来剪枝的)

    (4)       滑动过程中冰壶不允许出界

     基于上面的原则,不难发现:

    1)所谓的“走一步”,就是指冰壶从一个静止状态到下一个静止状态,就是说冰壶在运动时经过的“格数”不视作“步数”,也就是说冰壶每次移动的距离都是不定的。

    2)还有就是由于石头会因为冰壶的碰撞而消失,因此冰壶每“走一步”,场地的环境就会改变一次。

    3)基于(2),可以发现本题虽然是要找 “最短路”,但是BFS几乎不可能,因为每“走一步”,场地的状态就要改变一次;而如果该步不满足要求,又要求把场地的状态还原到前一步,这只有DFS能做到。

    4)基于(3),DFS不是BFS,不能简单地用它来找最短路,必须要把所有可能的路一一找出来,再逐一比较它们的步数才能确定最短。但题目值允许1000MS,此时就面临一个超时的问题。所以题目才同时给出“步数超过10则视为失败”的条件,这是用来剪枝

     

    有了上面的分析,就能最终确定本题的解法了:

    2种方法:

    DFS+Vector+剪枝

    DFS+回溯+剪枝

     

    但是由于POJSTL的“兼容性”很差,我用STL就没见过不TLE的题。。。这题也一样,所以不推荐,其实Vector是很好用的,利用它的特性可以在DFS返回上一步时,自动还原场地状态,而回溯法则需要手动还原场地状态(其实也就8行代码)

     

    DFS用于寻找路径,回溯(或Vector)用于还原棋盘状态,剪枝用于优化

     

    另外注意的时,如果把冰壶定义为“动静”两种状态,那么搜索时就可以以“格”为单位,+1搜索,详细可以看我的程序,我感觉这样比较简单。我感觉每步都用for找移动的格数会非常烦 

    下面我会把两种代码都贴出来,供大家参考。

      1 /*DFS+回溯+剪枝*/
    2
    3 //Memory Time
    4 //188K 329MS
    5
    6 #include<iostream>
    7 using namespace std;
    8
    9 const int inf=11;
    10
    11 typedef class
    12 {
    13 public:
    14 int r,c; //冰壶当前位置
    15 bool status; //status冰壶当前状态:运动true ,静止false
    16 }SE;
    17
    18 SE s,e; //记录冰壶起止点
    19 int w,h; //场地size
    20 int MinStep; //最短路
    21 int board[30][30]; //场地
    22
    23 void DFS(int i,int j,bool status,int direction,int step,bool flag)
    24 { //direction:冰壶当前运动方向 North:0 West:1 South:2 East:3
    25 //flag:是否消除direction方向下一格位置的石头
    26
    27 if(step>10) //剪枝,超过10步的走法就不再考虑了
    28 return;
    29
    30 if(board[i][j]==3) //终点
    31 {
    32 if(MinStep>step)
    33 MinStep=step;
    34 return;
    35 }
    36
    37 if(flag) //消除石头
    38 {
    39 switch(direction)
    40 {
    41 case 0: {board[i-1][j]=0; break;}
    42 case 1: {board[i][j-1]=0; break;}
    43 case 2: {board[i+1][j]=0; break;}
    44 case 3: {board[i][j+1]=0; break;}
    45 }
    46 }
    47
    48 if(!status) //静止
    49 {
    50 if(i-1>=1 && (board[i-1][j]==0 || board[i-1][j]==3)) //North
    51 DFS(i-1,j,true,0,step+1,false);
    52
    53 if(j-1>=1 && (board[i][j-1]==0 || board[i][j-1]==3)) //West
    54 DFS(i,j-1,true,1,step+1,false);
    55
    56 if(i+1<=h && (board[i+1][j]==0 || board[i+1][j]==3)) //South
    57 DFS(i+1,j,true,2,step+1,false);
    58
    59 if(j+1<=w && (board[i][j+1]==0 || board[i][j+1]==3)) //East
    60 DFS(i,j-1,true,3,step+1,false);
    61 }
    62 else if(status) //运动
    63 {
    64 switch(direction)
    65 {
    66 case 0:
    67 {
    68 if(i-1<1) //预判下一步是否越界
    69 return;
    70 else
    71 {
    72 if(board[i-1][j]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    73 DFS(i-1,j,true,0,step,false);
    74 else if(board[i-1][j]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    75 DFS(i,j,false,0,step,true);
    76 else if(board[i-1][j]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    77 DFS(i-1,j,false,0,step,false);
    78 }
    79
    80 break;
    81 }
    82 case 1:
    83 {
    84 if(j-1<1) //预判下一步是否越界
    85 return;
    86 else
    87 {
    88 if(board[i][j-1]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    89 DFS(i,j-1,true,1,step,false);
    90 else if(board[i][j-1]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    91 DFS(i,j,false,1,step,true);
    92 else if(board[i][j-1]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    93 DFS(i,j-1,false,1,step,false);
    94 }
    95
    96 break;
    97 }
    98 case 2:
    99 {
    100 if(i+1>h) //预判下一步是否越界
    101 return;
    102 else
    103 {
    104 if(board[i+1][j]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    105 DFS(i+1,j,true,2,step,false);
    106 else if(board[i+1][j]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    107 DFS(i,j,false,2,step,true);
    108 else if(board[i+1][j]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    109 DFS(i+1,j,false,2,step,false);
    110 }
    111
    112 break;
    113 }
    114 case 3:
    115 {
    116 if(j+1>w) //预判下一步是否越界
    117 return;
    118 else
    119 {
    120 if(board[i][j+1]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    121 DFS(i,j+1,true,3,step,false);
    122 else if(board[i][j+1]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    123 DFS(i,j,false,3,step,true);
    124 else if(board[i][j+1]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    125 DFS(i,j+1,false,3,step,false);
    126 }
    127
    128 break;
    129 }
    130 }
    131 }
    132
    133 if(flag) //回溯前还原石头,即还原上一步的棋盘状态
    134 {
    135 switch(direction)
    136 {
    137 case 0: {board[i-1][j]=1; break;}
    138 case 1: {board[i][j-1]=1; break;}
    139 case 2: {board[i+1][j]=1; break;}
    140 case 3: {board[i][j+1]=1; break;}
    141 }
    142 }
    143
    144 return;
    145 }
    146
    147 int main(void)
    148 {
    149 while(cin>>w>>h)
    150 {
    151 if(!w && !h)
    152 break;
    153
    154 /*Structure the Board*/
    155
    156 MinStep=inf;
    157
    158 for(int i=1;i<=h;i++)
    159 for(int j=1;j<=w;j++)
    160 {
    161 cin>>board[i][j];
    162
    163 if(board[i][j]==2)
    164 {
    165 s.r=i;
    166 s.c=j;
    167 s.status=false;
    168 board[i][j]=0; //记录起点位置后,把它作为0处理
    169 }
    170 if(board[i][j]==3) //终点是特别位置,冰壶经过或到达该格都会停止
    171 {
    172 e.r=i;
    173 e.c=j;
    174 }
    175 }
    176
    177 /*Search the min path*/
    178
    179 DFS(s.r , s.c , s.status , 0 , 0 , false);
    180
    181 if(MinStep<=10)
    182 cout<<MinStep<<endl; //DFS里面虽然剪枝了,但是可能把全部走法都剪了,因此还是要判断
    183 else
    184 cout<<-1<<endl;
    185
    186 }
    187 return 0;
    188 }

    ============华丽的分割线===============

     

      1 /*DFS+Vector+剪枝*/
    2
    3 //TLE
    4 //万恶的POJ好像和STL不兼容,剪枝还是超时
    5 //vector的优势无法发挥啊。。。
    6
    7 #include<iostream>
    8 #include<vector>
    9 using namespace std;
    10
    11 const int inf=11;
    12
    13 typedef class
    14 {
    15 public:
    16 int r,c; //冰壶当前位置
    17 bool status; //status冰壶当前状态:运动true ,静止false
    18 }SE;
    19
    20 SE s,e; //记录冰壶起止点
    21 int w,h; //场地size
    22 int MinStep; //最短路
    23
    24 void DFS(vector<vector<int> >board,int i,int j,bool status,int direction,int step,bool flag)
    25 { //direction:冰壶当前运动方向 North:0 West:1 South:2 East:3
    26 //flag:是否消除direction方向下一格位置的石头
    27
    28 if(step>10) //剪枝,超过10步的走法就不再考虑了
    29 return;
    30
    31 if(board[i][j]==3) //终点
    32 {
    33 if(MinStep>step)
    34 MinStep=step;
    35 return;
    36 }
    37
    38 if(flag) //消除石头
    39 {
    40 switch(direction)
    41 {
    42 case 0: {board[i-1][j]=0; break;} //board用vector表示的目的就是为了在当前步删除某位置的石头时
    43 case 1: {board[i][j-1]=0; break;} //前一步并不会删除该位置的石头
    44 case 2: {board[i+1][j]=0; break;}
    45 case 3: {board[i][j+1]=0; break;}
    46 }
    47 }
    48
    49 if(!status) //静止
    50 {
    51 if(i-1>=1 && (board[i-1][j]==0 || board[i-1][j]==3)) //North
    52 DFS(board,i-1,j,true,0,step+1,false);
    53
    54 if(j-1>=1 && (board[i][j-1]==0 || board[i][j-1]==3)) //West
    55 DFS(board,i,j-1,true,1,step+1,false);
    56
    57 if(i+1<=h && (board[i+1][j]==0 || board[i+1][j]==3)) //South
    58 DFS(board,i+1,j,true,2,step+1,false);
    59
    60 if(j+1<=w && (board[i][j+1]==0 || board[i][j+1]==3)) //East
    61 DFS(board,i,j-1,true,3,step+1,false);
    62 }
    63 else if(status) //运动
    64 {
    65 switch(direction)
    66 {
    67 case 0:
    68 {
    69 if(i-1<1) //预判下一步是否越界
    70 return;
    71 else
    72 {
    73 if(board[i-1][j]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    74 DFS(board,i-1,j,true,0,step,false);
    75 else if(board[i-1][j]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    76 DFS(board,i,j,false,0,step,true);
    77 else if(board[i-1][j]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    78 DFS(board,i-1,j,false,0,step,false);
    79 }
    80
    81 break;
    82 }
    83 case 1:
    84 {
    85 if(j-1<1) //预判下一步是否越界
    86 return;
    87 else
    88 {
    89 if(board[i][j-1]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    90 DFS(board,i,j-1,true,1,step,false);
    91 else if(board[i][j-1]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    92 DFS(board,i,j,false,1,step,true);
    93 else if(board[i][j-1]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    94 DFS(board,i,j-1,false,1,step,false);
    95 }
    96
    97 break;
    98 }
    99 case 2:
    100 {
    101 if(i+1>h) //预判下一步是否越界
    102 return;
    103 else
    104 {
    105 if(board[i+1][j]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    106 DFS(board,i+1,j,true,2,step,false);
    107 else if(board[i+1][j]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    108 DFS(board,i,j,false,2,step,true);
    109 else if(board[i+1][j]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    110 DFS(board,i+1,j,false,2,step,false);
    111 }
    112
    113 break;
    114 }
    115 case 3:
    116 {
    117 if(j+1>w) //预判下一步是否越界
    118 return;
    119 else
    120 {
    121 if(board[i][j+1]==0) //下一位置为0且不越界,继续运动
    122 DFS(board,i,j+1,true,3,step,false);
    123 else if(board[i][j+1]==1) //下一位置为1且不越界,停止运动,并消除下一位置的石头
    124 DFS(board,i,j,false,3,step,true);
    125 else if(board[i][j+1]==3) //下一位置为3且不越界,运动到位置3后停止运动,游戏结束
    126 DFS(board,i,j+1,false,3,step,false);
    127 }
    128
    129 break;
    130 }
    131 }
    132 }
    133
    134 return;
    135 }
    136
    137 int main(void)
    138 {
    139 while(cin>>w>>h)
    140 {
    141 if(!w && !h)
    142 break;
    143
    144 /*Structure the Board*/
    145
    146 MinStep=inf;
    147 vector<vector<int> >board(h+1,vector<int>(w+1));
    148
    149 for(int i=1;i<=h;i++)
    150 for(int j=1;j<=w;j++)
    151 {
    152 cin>>board[i][j];
    153
    154 if(board[i][j]==2)
    155 {
    156 s.r=i;
    157 s.c=j;
    158 s.status=false;
    159 board[i][j]=0; //记录起点位置后,把它作为0处理
    160 }
    161 if(board[i][j]==3) //终点是特别位置,冰壶经过或到达该格都会停止
    162 {
    163 e.r=i;
    164 e.c=j;
    165 }
    166 }
    167
    168 /*Search the min path*/
    169
    170 DFS(board , s.r , s.c , s.status , 0 , 0 , false);
    171
    172 if(MinStep<=10)
    173 cout<<MinStep<<endl; //DFS里面虽然剪枝了,但是可能把全部走法都剪了,因此还是要判断
    174 else
    175 cout<<-1<<endl;
    176
    177 /*Relax*/
    178
    179 // board.swap(vector<vector<int> >()); //POJ好像禁用swap()
    180 }
    181 return 0;
    182 }

     

     

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