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大致题意：
有一块边长为BoxSize的正方形的大蛋糕，现在给出n块不同尺寸的正方形的小蛋糕的边长，问是否能把大蛋糕按恰好切割为这n块小蛋糕，要求每块小蛋糕必须为整块。
解题思路：
有技巧的DFS
可以把大蛋糕想象为一个蛋糕盒子，然后往里面装小蛋糕。
装蛋糕时遵循以下原则：
自下而上，自左至右；
即先装好盒子底部，再继续往上层装，且装每一层时都靠左边放蛋糕；
大蛋糕优先装，因为小蛋糕灵活度比较高。
只要把问题变换为上述问题，我想对深搜比较熟悉的同学也会马上得到思路了，这个只是很简单的DFS思路。
但是本题的难点不在于怎样去DFS，而是每放入一个蛋糕后，怎样去标记盒子已经放有蛋糕的位置？
我初始的做这题时，因为看到数据规模不大（Max_n=16，Max_size=10，那么大蛋糕最大也就40*40），于是我把尺寸为BoxSize的盒子划分为BoxSize*BoxSize个1*1的格子，每放入一个大小为size的蛋糕，就用一个二重循环去标记size*size的格子。
最后是毫无悬念地TLE了。
看了别人的方法，发现或分格子的思路是正确的，但应该“按列标记”。不但把盒子看做多个1*1个格子，也把小蛋糕看做多个1*1的单位，建立一个一维数组col[ BoxSize ]，每放入一个蛋糕，则去记录每列的格子被填充的数目。
例如在第2~4列放入了一个size=3的小蛋糕，那么col[2]+=3, col[3]+=3, col[4]+=3。有同学会问，为什么行不用计数？要是放入蛋糕后，该蛋糕底部出现部分悬空怎么处理？这个情况是不会出现的，因为当前DFS遵循先把底部放满原则，要是出现悬空，则会回溯。
更具体的处理方法请看程序注释。
Source修正
Tehran 2002, First Iran Nationwide Internet Programming Contest
http://sina.sharif.edu/~acmicpc/acmicpc02/inipc/inipcprobs.html
Problem E
1 //Memory Time
2 //208K 32MS
3
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 int BoxSize; //盒子尺寸
8 int n; //蛋糕的总个数
9 int SizeNum[11]; //各种尺寸的蛋糕个数
10 int col[41]; //把盒子纵行分割成BoxSize*BoxSize个1*1大小的小格子
11 //col[i]记录第i列被填充了的格子数
12
13 bool DFS(int FillNum) //FillNum:已放入盒子的蛋糕数
14 {
15 if(FillNum==n)
16 return true;
17
18 /*寻找格子数被填充最少的列，靠左优先*/
19 int min=50;
20 int prow;
21 for(int i=1;i<=BoxSize;i++)
22 if(min>col[i])
23 {
24 min=col[i];
25 prow=i;
26 }
27
28 /*枚举各种尺寸的蛋糕自下而上地放入盒子*/
29 for(int size=10;size>=1;size--)
30 {
31 if(!SizeNum[size])
32 continue;
33
34 //检查尺寸为size的蛋糕放入盒子时在纵向和横向是否越界
35 if(BoxSize-col[prow]>=size && BoxSize-prow+1>=size)
36 {
37 //检查盒子从第prow列到第prow+size-1列，共size列的宽度wide中
38 //是否每列剩余的空间都足够放入高度为size的蛋糕
39 int wide=0;
40 for(int r=prow;r<=prow+size-1;r++)
41 {
42 if(col[r]<=col[prow]) //比较各列的"填充数"
43 { //注意，这里若比较"未填充数"BoxSize-col[r]<size会TLE
44 wide++; //虽然两个条件等价，但确实计算了3秒左右，不知何故
45 continue;
46 }
47 break;
48 }
49
50 if(wide>=size)
51 {
52 int r;
53 //放入尺寸为size的蛋糕
54 SizeNum[size]--;
55 for(r=prow;r<=prow+size-1;r++)
56 col[r]+=size;
57
58 if(DFS(FillNum+1))
59 return true;
60
61 //回溯
62 SizeNum[size]++;
63 for(r=prow;r<=prow+size-1;r++)
64 col[r]-=size;
65 }
66 }
67 }
68 return false;
69 }
70
71 int main(void)
72 {
73 int test;
74 cin>>test;
75 for(int t=1;t<=test;t++)
76 {
77 memset(SizeNum,0,sizeof(SizeNum));
78 memset(col,0,sizeof(col));
79
80 cin>>BoxSize>>n;
81
82 int cnt=0; //记录size>(BoxSize/2)的蛋糕个数
83 int area=0; //计算所有蛋糕的面积之和
84 for(int i=1;i<=n;i++)
85 {
86 int size;
87 cin>>size;
88 area+=size*size;
89 SizeNum[size]++;
90
91 if(size>BoxSize/2)
92 cnt++;
93 }
94
95 if(cnt>1 || area!=BoxSize*BoxSize)
96 {
97 cout<<"HUTUTU!"<<endl;
98 continue;
99 }
100
101 if(DFS(0))
102 cout<<"KHOOOOB!"<<endl;
103 else
104 cout<<"HUTUTU!"<<endl;
105 }
106 return 0;
107 }
Sample Input
13
4 8 1 1 1 1 1 3 1 1
5 6 3 3 2 1 1 1
10 14 1 1 1 1 1 4 4 3 3 3 3 3 3 3
21 16 5 7 2 4 8 9 4 2 3 2 4 2 9 6 4 4
28 16 10 10 7 3 5 9 10 3 8 5 7 7 5 7 1 7
13 11 1 2 2 8 1 2 3 7 1 4 4
23 16 1 7 5 8 5 10 9 2 1 4 2 6 3 1 8 7
26 16 3 7 10 9 8 3 1 9 6 6 8 2 10 1 5 4
21 16 6 5 10 4 2 3 4 7 7 2 3 3 1 1 7 8
18 14 2 6 3 1 2 3 9 9 4 5 7 2 1 2
15 12 3 1 3 1 8 1 5 1 6 2 6 3
22 15 2 6 8 5 4 7 9 9 4 5 4 3 6 3 4
22 14 4 1 6 7 9 1 7 3 10 8 1 6 5 4
Sample Output
KHOOOOB!
HUTUTU!
KHOOOOB!
HUTUTU!
HUTUTU!
HUTUTU!
KHOOOOB!
KHOOOOB!
KHOOOOB!
KHOOOOB!
HUTUTU!
HUTUTU!
KHOOOOB!