【转】pku 2104 Kth Number 求某区间第k小数 归并排序+线段树

学习了网上最常用的解法——归并树。
所谓的归并树并不是什么新奇的东西，顾名思义，其实就是归并排序+线段树。把归并排序过程中的各区间排序后的结果，用线段树储存起来！
对题目给定的区间，只要在线段树中查找组成该区间的各个子区间即可！——logN
关键在于求出某个值在线段树各个子区间中，小于该值的元素个数，还是用到了二分，继续是logN。
由于要求的是该区间的第k小元素，可以对整个排序完的数组进行二分查找，当某元素在该区间中排第k小，并且该元素属于该区间，即为答案。对排序数组进行二分查找，也是logN。
耗时：2500ms+

 

#include<stdio.h>
#define N 100010
struct T
{
 int l,r,mid;
}t[N*4];
int sort[20][N];
int id[20][N];
int key[N],s,e;
int build(int p,int l,int r,int dep)
{
 t[p].l=l;
 t[p].r=r;
 t[p].mid=(l+r)>>1;
 if(l==r)
 {
  sort[dep][l]=key[l];
  id[dep][l]=l;
  return 0;
 }
 build(p<<1,l,t[p].mid,dep+1);
 build((p<<1)+1,t[p].mid+1,r,dep+1);
 int i,j,mid,now;
 mid=t[p].mid;
 i=l; j=mid+1; now=l;
 while(i<=mid && j<=r)
 {
  if(sort[dep+1][i]<sort[dep+1][j])
  {
   id[dep][now]=id[dep+1][i];
   sort[dep][now++]=sort[dep+1][i++];
  }
  else
  {
   id[dep][now]=id[dep+1][j];
   sort[dep][now++]=sort[dep+1][j++];
  }
 }
 if(i==mid+1)
  while(j<=r)
  {
   id[dep][now]=id[dep+1][j];
   sort[dep][now++]=sort[dep+1][j++];
  }
 else
  while(i<=mid)
  {
   id[dep][now]=id[dep+1][i];
   sort[dep][now++]=sort[dep+1][i++];
  }
 return 0;
}
int b_search(int left,int right,int v,int dep)
{
 int l,r,m;
 l=left;r=right;
 if(v<=sort[dep][l])
  return 0;
 else if(v>sort[dep][r])
  return (r-l+1);
 while(l<r)
 {
  m=(l+r)>>1;
  if(sort[dep][m]>=v && sort[dep][m-1]<v)
   return m-left;
  if(sort[dep][m]<v)
   l=m+1;
  else
   r=m;
 }
 return l-left;
}
int query(int p,int v,int dep)
{
 if(s<=t[p].l && t[p].r<=e)
 {
  return b_search(t[p].l,t[p].r,v,dep);
 }
 else
 {
  if(s>t[p].r || e<t[p].l)
   return 0;
  return query(p<<1,v,dep+1)+query((p<<1)+1,v,dep+1);
 }
}
int main()
{
// freopen("1.txt","r",stdin);
 int n,q,i,j,k,left,right,mid,result,p;
 while(scanf("%d %d",&n,&q)!=EOF)
 {
  for(i=1;i<=n;i++)
   scanf("%d",&key[i]);
  build(1,1,n,1);
  while(q--)
  {
   scanf("%d %d %d",&s,&e,&k);
   left=1; right=n;
   k--;
   p=0;
   while(left<right)
   {
    mid=(left+right+1)>>1;
    result=query(1,sort[1][mid],1);
    if(result==k && id[1][mid]>=s && id[1][mid]<=e)
    {
     p=1;
     printf("%d\n",sort[1][mid]);
     break;
    }
    if(result<=k)
     left=mid;
    else
     right=mid-1;
   }
   if(!p)
    printf("%d\n",sort[1][left]);
 
  }
 }
 return 0;
}