Independent Task Scheduling

 

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Description

用2 台处理机A 和B 处理n 个作业。设第i 个作业交给机器A 处理时需要时间i a ，若由机器B 来处理，则需要时间i b 。由于各作业的特点和机器的性能关系，很可能对于某些i，有a_i >=b_i，而对于某些j,j≠i，有a_j < b_j 。既不能将一个作业分开由2 台机器处理，也没有一台机器能同时处理2 个作业。设计一个动态规划算法，使得这2 台机器处理完这n个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间)。研究一个实例： (a1,a2,a3,a4,a5,a6)＝(2,5,7,10,5,2)；(b1,b2,b3,b4,b5,b6)＝(3,8,4,11,3,4)。 对于给定的2 台处理机A 和B处理n 个作业，找出一个最优调度方案，使2台机器处理完这n 个作业的时间最短。

Input

的第1行是1个正整数n<=200, 表示要处理n个作业。 接下来的2行中，每行有n 个正整数，分别表示处理机A 和B 处理第i 个作业需要的处理时间。

Output

最短处理时间

Sample Input

6
2 5 7 10 5 2
3 8 4 11 3 4

Sample Output

15

#include <iostream>
using namespace std;

int a[205];
int b[205];
int N;
int suma;
int dp[200000] = {0};
int k = 0;
int sum = 10000000;

int main()
{
    cin>>N;
    suma = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin>>a[i];
        suma += a[i];
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin>>b[i];
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = suma; j >= 0; j--)
        {
            if (j >= a[i])
            { 
                dp[j] = min(dp[j - a[i]], dp[j] + b[i]);
            }
           else
           {
               dp[j] += b[i];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i <= suma; i++)
    {
        k = max(i , dp[i]);
        sum = min(sum, k);
    }
    cout <<sum<<endl;
    return 0;
}