NYOJ 素数环

素数环

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难度：2

 

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

 

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer
代码如下：

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int primes[40] = {0};

bool IsPrime(int n)
{
    if (n == 2)
    {
        return true;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt((double)n) + 1; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int n, int result[], int nresult, int visited[], int &b)
{
    if (nresult >= 1 && !IsPrime(result[nresult - 1] + result[nresult % n]))
    {
        return;
    }
    if (nresult == n - 1)
    {
        if (!primes[result[nresult] + result[0]])
        {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            printf("%d ", result[i]);
        }
        printf("%d\n", result[n - 1]);
        ++b;
        return;
    }
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = 1;
            result[nresult + 1] = i + 1;
            DFS(n, result, nresult + 1, visited, b);
            visited[i] = 0;
        }
    }
}


int main()
{
    int i;
    int ncount = 0;
    int visited[25];
    int n;
    int result[25];
    int b = 0;
    for (i = 3; i < 40; i++)
    {
        if (IsPrime(i))
        {
            primes[i] = 1;
        }
    }
    while(1)
    {
        scanf("%d", &n);
        if (0 == n)
        {
            break;
        }
        if (n == 1)
        {
            printf("Case %d:\n", ++ncount);
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if (n % 2 == 1)
        {
            printf("Case %d:\n", ++ncount);
            printf("No Answer\n");
            continue;
        }
        result[0] = 1;
        for (i = 0; i <= n; i++)
        {
            visited[i] = 0;
        }
        visited[0] = 1;
        printf("Case %d:\n", ++ncount);
        b = 0;
        DFS(n, result, 0, visited, b);
        if (!b)
        {
            printf("No Answer\n");
        }
    }
    return 0;
}