N皇后问题 回溯法 C/C++

一:问题描述

　　N皇后问题（含八皇后问题的拓展，规则同四皇后）：在N*N的棋盘上，放置N个皇后，要求每一横行每一列，每一对角线上均只能放置一个皇后，求解可能的方案及方案数。

二：代码及结果如下

#include<stdio.h>
#define N 4
//假设第i个皇后所在位置为(i,xi)
//x[N]数组中存放所得解

void  place(int t,int x[])    //递归判断第t层是否有解
{
    int xi;
    if(t>N)
    {
        for(xi=1;xi<=N;xi++)
        {
        printf("%d
",x[xi]);
        }
        printf("
");
    }
    else
    {
        for(int xi=1;xi<=N;xi++)
        {
            for(int j=1;j<t;j++)
            {
                if(xi==x[j]) break; //同一列的排除
                if((j-t)!=(xi-x[j]) && (j-t)!=(x[j]-xi) && j==(t-1))
                {
                    x[t]=xi;
                    place(t+1,x);
                }
            }
        }
    }
}


void main()
{
    int x[N+1]={0,0,0,0,0},k=0;
    for(x[1]=1;x[1]<=N;x[1]++)
    {
        place(2,x);
    }
}

//*********************运行结果****************************//

2

4

1

3

3

1

4

2