[恢]hdu 1005

2011-12-18 03:16:34

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

题意：求公式的第n项。f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

mark：矩阵乘法，快速幂。

代码：

# include <stdio.h>


# define REP(i,a) for(i = 0 ;i < a ; i++)


void mul(int a[2][2], int b[2][2])
{
    int i, j, c[2][2] ;
    c[0][0] = (a[0][0]*b[0][0] + a[0][1]*b[1][0]) % 7 ;
    c[0][1] = (a[0][0]*b[0][1] + a[0][1]*b[1][1]) % 7 ;
    c[1][0] = (a[1][0]*b[0][0] + a[1][1]*b[1][0]) % 7 ;
    c[1][1] = (a[1][0]*b[0][1] + a[1][1]*b[1][1]) % 7 ;
    REP(i,2) REP(j,2) a[i][j] = c[i][j] ;
}


void qpow(int m[2][2], int n)
{
    int rst[2][2] = {1,0,0,1} ;
    int buff[2][2] ;
    int i, j ;
    REP(i,2)REP(j,2) buff[i][j] = m[i][j] ;
    while (n)
    {
        if (n&1) mul(rst, buff) ;
        mul(buff, buff) ;
        n >>= 1 ;
    }
    REP(i,2) REP(j,2) m[i][j] = rst[i][j] ;
}


int main ()
{
    int a, b, n ;
    int m[2][2] ;
    while (~scanf ("%d%d%d", &a, &b, &n) && (a||b||n))
    {
        if (n <= 2){puts ("1") ; continue ;}
        m[0][0] = 0, m[0][1] = b%7,
        m[1][0] = 1, m[1][1] = a%7 ;
        qpow(m,n-2) ;
        printf ("%d\n", (m[0][1] + m[1][1]) % 7) ;
    }
    return 0 ;
}