[恢]hdu 1058

2011-12-18 05:46:17

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1058

题意：找质因数只有2 3 5 7的第i个数。

mark：本来是dp，但是为了寻找一种新的比较好做的解法，可以这样做：

假设dp[i]表示第i个满足条件的数字，则dp[i]一定由前i-1个数字乘以2、3、5、7中的一个数得到。枚举前i-1个数每个乘以2、3、5、7，得到的不小于dp[i-1]的最小值为dp[i]。递推。复杂度应该是5000*5000*4，不过加优化勉强能过。

代码：

# include <stdio.h>

typedef long long ll ;


ll dp[6000] = {0, 1} ;


int main ()
{
    int i, j, k, n ;
    ll prime[4] = {2, 3, 5, 7} ;
    ll min, num ;
    char str[4][4] = {"st", "nd", "rd", "th"} ;
    int idx ;
    for (i = 2 ; i <= 5842 ; i++)
    {
        min = dp[i-1]* 7 ;
        for (j = i-1 ; j >= 1 && dp[j] * 7 > dp[i-1]; j--)
        {
            for (k = 0 ; k < 4 ; k++)
            {
                num = prime[k] * dp[j] ;
                if (num > dp[i-1] && num < min)
                    min = num ;
            }
        }
        dp[i] = min ;
    }

    while (~scanf ("%d", &n) && n)
    {
        if (n % 10 == 1 && n % 100 != 11)
            idx = 0 ;
        else if (n % 10 == 2 && n % 100 != 12)
            idx = 1 ;
        else  if (n % 10 == 3 && n % 100 != 13)
            idx = 2 ;
        else idx = 3 ;
    
        printf ("The %d%s humble number is %I64d.\n", n, str[idx], dp[n]) ;
    }
    return 0 ;
}