2196巧克力蛋糕 大视野评测

Description

    Bessie烘焙了一块巧克力蛋糕。这块蛋糕是由R*C(1 <= R,C <= 500)个小的巧克力蛋糕组成的。 第i行，第j列的蛋糕有N_ij(1 <= N_ij <= 4,000)块巧克力碎屑。 Bessie想把蛋糕分成A*B块，(1 <= A <= R,1 <= B <= C): 给A*B只奶牛。蛋糕先水平地切A-1刀 （只能切沿整数坐标切）来把蛋糕划分成A块。然后再把剩下来的每一块独立地切B-1刀， 也只能切沿整数坐标切。其他A*B-1只奶牛就每人选一块，留下一块给Bessie。由于贪心， 他们只会留给Bessie巧克力碎屑最少的那块。 求出Bessie最优情况下会获得多少巧克力碎屑。 例如，考虑一个5*4的蛋糕，上面的碎屑分布如下图所示： 1 2 2 1 3 1 1 1 2 0 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 Bessie必须把蛋糕切成4条，每条分成2块。Bessie能像这样切蛋糕: 1 2 | 2 1 --------- 3 | 1 1 1 --------- 2 0 1 | 3 --------- 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 因此，其他贪得无厌的牛拿完后，Bessie仍能够拿走3个巧克力碎屑。

Input

     第1行: 四个空格隔开的数: R, C, A ，B * 第2-R+1行: 第i+1行有C个整数, N_i1 , N_i2 .. N_iC

Output

     第1行: 一个整数: Bessie保证能拿到的最多碎屑数

Algorithm

    二分答案，然后用贪心思想来检查这个答案。注意题目中输入的a和b是分成几块而不是切几刀的意思。详解见代码。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int s[501][501]={0}; int r,c,a,b;
bool judge(int k){
    int i=1,num=0,numa=0,numb=0,last=0;
    while (i<=r){
        num=0; numb=0;
        for (int j=1;j<=c;j++){
            num+=(s[i][j]-s[last][j]);
            if (num>=k) {
                num=0; numb++; 
            }
        }
        if (numb>=b) {
            numa++; if (numa>=a) return true;
            last=i; 
        }
        i++;
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&r,&c,&a,&b);
    for (int i=1;i<=r;i++)
        for (int j=1;j<=c;j++){
            scanf("%d",&s[i][j]);
            s[i][j]+=s[i-1][j];
        }
    int left=0,right=0;
    for (int i=1;i<=c;i++) right+=s[r][i];
    //printf("%d",right);
    int ans=0;
    while (left<=right){
        int mid=(left+right)/2;
        if (judge(mid)) {
            left=mid+1;
            if (mid>ans) ans=mid;
        } 
        else right=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 

Source

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2196