洛谷 p5020 货币系统 题解

传送门

一个手动枚举能过一半点而且基本靠数学的题目(然而我考试的时候只有25分)

读清题目后发现就是凑数嘛,....

对啊,就是凑数,怎么凑是重点啊..

于是就绝望了一小时手动枚举n从1到5的情况

吐槽完毕,开始分析:
1.大的数只能由小的数凑出(好像是废话,但确实有用)

2.最小的数必须选

3.一个数的倍数也能凑出

4.一个数减去需要的数能被凑出的话这个数肯定能凑出(比如你有2,3,那么5-3=2,如果2可以凑出那么5也可以凑出)

5.除此以外在没有可以凑出的数

交代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101],o,v[250001],ans;
int main() {
//    freopen("money20.in","r",stdin);
//    freopen("1231231.out","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int pop=1; pop<=t; pop++) {//测t组数据
        memset(a,0,sizeof a);//初始化
        memset(v,0,sizeof v);
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);//排序,很重要为什么请看刚刚列的第1条
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(v[a[i]]==0)//第一个数或凑不出来的数必须选
                ans++;
            for(int j=1;; j++) {倍数,第3条
                o=j*a[i];
                if(o<=a[n])//大于最大的数没必要算
                    v[o]=1;
                else
                    break;
            }
            for(int j=a[i]; j<=a[n]; j++) {
                if(v[j-a[i]]==1)//减数第4条
                    v[j]=1;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;//第5条
        ans=0;//清空
    }
    return 0;
}