作业3 语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

｛(ab)ⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

(1)  文法：S -> aSb | ab | ε

(2)  文法：S -> AB

                 A -> aaA | a | ε

                 B -> bB | b | ε

(3)  文法：S -> (ab)S | (ab)

(4)  文法：S -> ABC

                 A -> aA | a

                 B -> bB | b

                 C -> aCb | ab

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？