作业6 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

L2={（ab）n|n≥1}

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

I→L | IL | Id

1(1)正规文法：A → aBa   B → Bb | ε

      正规式：   A = ab*a

(2)  正规文法： S → AB    A → aA | a    B → bB | b

      正规式：     S = aa*bb*

(3) 正规文法：  S → aA    A → bB    B → aA | ε

     正规式：      S = (ab)*(ab)

2(1)  A = 0A + 0(1A+ ε) = 0A + 01A + 0 = A(0+01) + 0 = (0+01)*0

        Z = 0(0 + 01)*0 = 0(0 | 01)*0

(2)  Z = (Z1 + 1)0 + (Z0 + 0)1 = Z10 + 10 + Z01 +01 = Z(10 + 01) +10 + 01 = (10 + 01)*10 | 01

(3)  A = bA + aaA + b = A(b + aa) + b = (b + aa)*b 

      S = a(b + aa)*b

(4)  I = L + IL + Id = I(L + d) + L = (L + d)*L